河南省中招考试第二次模拟考试试卷含答案.doc

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数学
注意事项:
,三大题,满分120分,.
.
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
一、选择题(每题3分,共18分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一种是对的的,将对的答案的代号字母填入题后括号内.
【】
(A)(B)(C)(D)
,央视于4月19日晚举办了《情系玉树,大爱无疆》赈灾募捐晚会,【】
(A)(B)(C)(D)
,是有关的不等式的解集,则的取值是【】
(第3题)
x
−2
−3
−1
0
1
(A)(B)
(C)(D)
,正方体的展开图不也许是【】
(A)(B)(C)(D)
(第6题)
y
x
O
A1
A2
An−1
A
An−2
B
B1
Bn−1
Bn−2
…
B2
(,)和点B(3,),直线AB平行于轴,则等于【】
(A)−1(B)1(C)−1,或3(D)3
,已知(4,0),点、、…、将线段等分,点、、…、、B在直线上,且∥∥…∥∥∥△、△、…、△、△的面积分别为、、…、.当越来越大时,猜想近来的常数是【】
(A)1(B)2(C)4(D)8
二、填空题(每题3分,共27分)
.
,自变量的取值范畴是______________.
>>>0,且满足,则称、、、5、3(>5),则的值是__________.
(第12题)
A
B
C
D
E
x
y
1
(第10题)
A
B
C
D
E
(第11题)
100
5
10元
20元
50元
44%
20%
16%
12%
8%
,直线AB∥DC,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C的度数是__________.
,是某班赈灾捐款记录图,该班人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,,那么该班同窗平均每人捐款__________元.
,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=∠D=90°,AB=1,∠,且AE⊥EB,设∠ABE=,∠EBC=.
则___________________________.(用、的三角函数表达)
,坐标系的原点为O,点P是第一象限内抛物线上的任意一点,PA⊥=__________.
(第14题)
O
x
y
Ai
Bi
Pi
(第13题)
O
x
y
A
P
(第15题)
A
C
B
P
E
D
,分别过点Pi(i,0)(i=1、2、…、n)作轴的垂线,交的图象于点Ai,.
,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,,通过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E,则线段DE长度的最小值是__________.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)先化简,然后从的范畴内选用一种你觉得合适的整数作为的值代入求值.
17.(9分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,延长BC到E,使CE=AD.
⑴用尺规作图法,过点D作DM⊥BE,垂足为M(不写作法,保存作图痕迹);
⑵判断BM、ME的大小关系,并阐明理由.
(第17题)
A
E
C
B
D
18.(9分)某超市有A、B、C三种型号的甲种品牌饮水机和D、E两种型号的乙种品牌饮水机,某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室.
⑴写出所有的选购方案,如果多种选购方案被选中的也许性相似,那么A型号饮水机被选中的概率是多少?
⑵如果该学校筹划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台(价格如表格所示),其中甲种品牌饮水机选为A型号的,请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台?
品牌
甲
乙
型号
A
B
C
D
E
单价(元)
600
400
250
500
200
19.(9分)某高档中学要印制宣传册,联系了甲、:,另收900元的制版费;乙厂的优惠条件是:,而制版费900元则按4折优惠,且甲、乙两厂都规定:一次印刷数量不低于1000份.
⑴分别求出两家印刷厂收费(元)与印刷数量(份)的函数关系式,并指出自变量的取值范畴;
⑵如何根据印刷数量选择比较合算的方案?如果该中学要印制3000份宣传册,那么应当选择哪家印刷厂?需要多少费用?
20.(9分)如图,气象部门预报:在海面上生成了一股较强台风,,并以72千米/时的速度沿北偏西60°°方向,距A城千米;M点位于B城的正东方向,距B城千米.
假设台风在移动过程中,其风力和方向保持不变,请回答问题:
⑴A城和B城与否会受到本次台风的侵袭?并阐明理由;
⑵若受到本次台风侵袭,该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时?
N
(第20题)
A
北
东
·
·
·
B
M
21.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,点P是斜边AB上一种动点,点D是CP的中点,延长BD至E,使DE=BD,连结AE.
⑴求四边形PCEA的面积;
⑵当AP的长为什么值时,四边形PCEA是平行四边形;
30°
(第21题)
A
B
C
D
P
E
⑶当AP的长为什么值时,四边形PCEA是直角梯形.
22.(10分)某超市筹划上两个新项目:
项目一:销售A种商品,所获得利润y(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系:.当投资5万元时,可获得利润2万元;
项目二:销售B种商品,所获得利润y(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系:.当投资4万元时,;当投资2万元时,.
⑴请分别求出上述的正比例函数体现式和二次函数体现式;
⑵如果超市同步对A、B两种商品共投资12万元,请你设计一种能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案获得的最大利润是多少?
23.(11分)如图,已知二次函数的图象与轴相交于点、,与轴相交于点,连结、.
⑴求证:;
⑵过点作∥轴,交二次函数图象于点,若点在线段上以每秒1个单位的速度由点向点运动,同步点在线段上也以每秒1个单位的速度由点向点运动,连结线段,设运动时间为秒().
①与否存在时刻,使?若存在,求出的值;若不存在,请阐明理由;
②与否存在时刻,使?若存在,求出的值;若不存在,请阐明理由.
(第23题)
O
x
y
B
C
A
D
M
N
河南省中招考试第二次模拟考试试卷
数学参照答案
一、选择题:;;;;;(2(1+1/n)).
二、填空题:;≥−2,x≠0;;°;;12.;;/(n+1).(ED=CO+OP≥CH垂线段).
三、解答题:.
在范畴的整数中,只有±1可取,若令,则原式=1.
17.⑴略;⑵BM=△ABD≌△CDE(SAS),得等腰△,可知BM=ME.
18.⑴选购方案:(AD)、(AE)、(BD)、(BE)、(CD)、(CE);P=2/6=1/3;
⑵设购买A型号饮水机台,方案1:(A、D),则;解得,不合题意舍去;方案2:(A、E),则,:能买到A型号饮水机13台.
19.⑴y甲=,,且是整数;y乙=,,且是整数;
⑵若y甲>y乙,即,;若y甲=y乙,则;若y甲<y乙,则.
因此,当时,选择乙厂合算;当时,两厂收费相似;当时,选择甲厂合算.
当时,选择甲厂,费用是y甲=4500元.
20.⑴A到MN的距离为61>60,不受台风影响;B到MN的距离为<60,受台风影响;
⑵以B为圆心,以60为半径的圆截MN得线段长为60,受到台风影响时间为60/72=5/6小时.