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第卷第期海洋学报,. 一
一
海洋流体动力学的一种交替方向隐式
二维数值模式/
潘海方国洪
——一一
中国科学院海洋研究所,青岛
摘要丰文提出一种计算浅海潮汐、
力学方程用建立在交错网格上的二步差分子方程近似, 两步均为隐格式,其中一步
用于计算水位和方向速度分量,另■
行以获得每一时坷步长的值,
了该计算格式的线性差分方程是无条件稳定的. 为检验数值模式的可靠性,丰文作

动和海面处定常风应力驱动下,数值模拟所得结果与解析解完全一致;在水深不连
续,边界封闭的矩形水域中,水位对定常风响应的数值解也与模式计算
结果完全一致. 模式还用于对南海风暴潮进行后报, 良好地再现了风暴增水过程.
关键词二维数值模式隐格式数值试验
前言
近几十年来,预报浅海环流和水位的数值模式得到迅速发展和广泛应用.
,大幅度节省了计算时
间,
过程的数值模式,
近似,其中一步在一时间层上隐式计算水位和方向速度分量,另一步在下一时间层上计算
/.
基本方程
模式采用在笛卡尔坐标下的的垂直平均动量和连续方程. 具体方程如下;
本文收到,修改稿一一收到.
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言。。譬一如。。墓缸。—, ⋯
. 害。缸。⋯⋯蓦却。一~, ⋯
其中, 和分别为和方向垂直平均速度分量;为水位;为科氏参数;为重力加速
度; 和分别为风应力、气压梯度力或潮力在和方向的分量;日一,为静态
水深:: 口/ , 为海底插电系数.
差分方程组
. 网格结构
本文采用交错同格,速度分量和水位分布在不同格点上图.
今以△和△分别代表和方向的空间
步长,各变量计算点在网格中位置规定如
强: △,, ,
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. 差分寺程
图网格点的设置
.
×
时间层,
‘

÷时间层上和值已知,则方程和分别以时间和空间中心差分格式离散,得差
分方程如下
: 登: ± ± ± ± ±出± 釜
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期潘海等:海洋流体动力学的一种交替方向隐式二维数值模式
上垒:± 兰: .± 生± 生二:± ± 生垫±:呈±土
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堕± 堕± 丝￡± 蔓丝:±

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式中, .,为个相邻点的平均,即
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方程和可以写为
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方程和在时问层上各有个未知量,
行速度分量点一△.,和水位点△.,的方程各具有个未知量, 行两
端的边界条件已知,这样,在计算每一行时就建立了具有对角矩阵的线性代数方程组,这个
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方程组可。追赶法”很快计算出它的解.
,方程和隐式离散方法与方程和
做法一样,最后的差分方程形式为
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