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多位数计算
教学目标
多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色,因为多位数计算不仅能表达一般数字四则运算的一切考法,还有自身的“独门秘籍〞,那就是“数字多的数不出来〞,只能依靠视察数字结构觉察数字规律的方式驾驭多位数的整体结构,然后再确定方法进行解题。
多位数的主要考查方式有

学问点拨
一、多位数运算求精确值的常见方法
,进行变形
2.“以退为进〞法找规律递推求解
二、多位数运算求数字之和的常见方法
M×的数字和为9×k.(其中M为自然数,且M≤).可以利用上面性质较快的获得结果.
例题精讲
模块一、多位数求精确值运算
计算:
多位数计算之求精确值
3星
计算
这道题目,,将
乘以3凑出一个,然后在原式乘以3的基础上除以3,所以
原式
计算:
多位数计算之求精确值
3星
计算
这道题目,,将
乘以3凑出一个,然后在原式乘以3的基础上除以3,所以
原式
计算
多位数计算之求精确值
3星
计算
我们可以把转化为,进而可以进行下一步变形,具体为:
原式
计算的乘积是多少?
多位数计算之求精确值
3星
计算
我们可以将原题的多位数进行的变形:
原式==
=〔〕=×-
=.
快来自己动手算算的结果看谁算得准?
多位数计算之求精确值
3星
计算
此题是提取公因数和凑整的综合。
原式
计算
多位数计算之求精确值
3星
计算
此题着重是给大家一种凑的思想,除数是,所以需要我们的被除数也能凑出
这就需要我们根据乘法的性质来计算了。所以:
原式
请你计算结果的末尾有多少个连续的零?
多位数计算之求精确值
3星
计算
同学们视察会觉察,两个乘数都特殊大,不便干脆相乘,可以引导学生依据两种思路给学生绽开
方法一:是学生宠爱的从简洁状况找规律
9×9=81;99×99=9801
;999×999=998001;9999×9999=99980001;……
所以:
原式
方法二:视察一下你会觉察,两个乘数都特殊大,不便干脆相乘,其中
999
很接近
000,于是我们接受添项凑整,简化运算。
原式
所以末尾有4016个0
4016个0
计算的积
多位数计算之求精确值
3星
计算
我们先还是同上例来凑成;
==
==
=、我们知道能被9整除,商为:,9个数一组,共221组,还剩下8个4,则这样数字和为8×4=32,加上后面的3,则数字和为35,于是再加上2个5,数字和为45,,商为04938271595;我们知道能被9整除,商为:061728395;这样9个数一组,共221组,剩下的1995个5还剩下6个5,而6个5和1个、6,数字和36,,,最终的商为:
计算:
多位数计算之求精确值
3星
计算
原式
多位数计算之求精确值
3星
计算
武汉,明心奥数
原式

3星
计算
原式的末三位和每个数字的末三位有关系,有2023个3,2023个30,2023个300,则,原式末三位数字为701
模块二、多位数求数字之和

3星
计算
方法一:此题可用找规律方法:
3×6=18;
×
=2178
;333
×
666
=221778;3333
×
6666
=22217778;……
所以:,则原式数字之和
原式
所以,各位数字之和为
求111
×
999
999
乘积的各位数字之和。
多位数计算之求数字和
3星
计算
视察可以觉察,两个乘数都特殊大,不便干脆相乘,其中
999
999
很接近
000
000,于是我们接受添项凑整,简化运算。
原式=111111×(1000000-1)
=111111×1000000-111111×1
=1**********-111111
=1**********
数字之和为
假如,那么A的各位数字之和等于。
多位数计算之求数字和
3星
计算
学而思杯,5年级
,所以,数字和为.
若,则整数的全部数位上的数字和等于〔〕.
〔〕
〔〕
〔〕
〔〕
多位数计算之求数字和
3星
选择
第十三届,华杯赛
所以整数的全部数位上的数字和.
〔〕
计算的乘积数字和是多少?
多位数计算之求数字和
4星
计算
我们还是利用,来简便计算,但是不同于上式的是不易得出凑成,于是我们就创建条件运用: