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数学试题
(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120
分钟,考生请在答题卡上答题,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后
.
卷一(选择题共60分)
(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只
有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填
涂在答题卡上)
0,1,2,3,4,集合M1,2,3,N2,4,则
M(CN)等于()
U
A.2B.1,3C.0,1,3D.
0,1,2,3
|x1|3的定义域是()
A.(2,4)B.(,2)(4,)
C.[2,4]D.(,2][4,)
(x)在(,)上是减函数,则下列关系正确的是()
(1)f(0)f(1)(0)f(1)f(1)
(1)f(0)f(1)(0)f(1)f(1)
logx(a0且a1)的图像如图所示,则函数y(1a)x21的图像大
a
致是()
()
零向量没有方向两个单位向量相等
.
//AC,则A,B,C三点共线
的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边过点P(1,2),则sin2等于
()
3344
A..D.
5555
7.“角是第一象限角”是“sin0”的()

,已知直线ml,则直线m的方程为()
2y12y10
y5y50
100米接力赛,队中共有5名运动员,其中甲运动员不能跑第一
棒,教练从这5人中安排4人分别跑第一至第四棒,则所有不用安排方法的种数是()

(x)的对应值图下表所示:
函数yf(x)的对应值表
x012345
y365427
则f[f(2)]等于()


(2,3),b(m,1),若agb5,则实数m的值是()
37
A.1B..
23

Asin(x)(A0,0,||)的部分图像如图所示,则下列说法正确
2
的是()



D.的值为
3
“体验分享,快乐成长”的活动中,有三位小朋友都把自己的一件玩具交给老
师,老师再把这三件玩具随机发给他们,每人一件,则这三位小朋友都没有拿到自己玩具的
概率是()
1111
.
2346
,其圆心坐为标(1,2),则该圆的准方标程为()
A.(x1)2(y2)25B.(x1)2(y2)24
C.(x1)2(y2)25D.(x1)2(y2)24
2px(p0)上,若点M到抛物线对称轴的距离为4,到准线
的距离为5,则p的值是()

:甲、乙、丙三名同学都是共青团员,则p为()
、乙、丙三名同学都不是共青团员
、乙、丙三名同学至少有一名不是共青团员
、乙、丙三名同学至少有两名不是共青团员
、乙、丙三名同学至多有一名不是共青团员
,能表示如图所示区域(阴影部分)的是()
2
3y33y33y33y30
《九章算术》中有如下问题:“有甲、乙、丙、丁、戊五人分30斤小米,其中甲、
乙两人所分小米的斤数之和与丙、丁、戊三人所分小米的斤数之和相等,且甲、乙、丙、丁、
戊五人所分小米的斤数成等差数列,问每人各分多少斤。”那么,甲所分小米的斤数是()

1
(2)n的展开式中,若第2项与第5项的二项式系数相等,则第4项的系数是()
x
A.10B.
,在正方体ABCDABCD中,点E,F分别是AB,AD的中点,若P为
11111111
线段BD上的动点,则下列结论正确的是()
//AC
111
//平面BBDD
1111
卷二(非选择题共60分)
(本大题5个小题,每小题4分,共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横
线上)
2sinx3的最大值是_________。
,侧棱长为2,则该正四棱锥的表面积等于_________。
:2,则该椭圆的离心率为_________。
,91,88,87,90,87,为了精确评价该同学技
能发挥的稳定性,通过数据分析得到该组数据的标准差是_________。
,B,C在函数y3x的图像上,这三个点的横坐标依次构成公差为1的等差数
列,若点A的横坐标为m,ABC的面积为S,把S表示为以m为自变量的函数,则该函
数的解析式是_________。
(本大题5个小题,共40分)
26.(本小题7分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)ax22x,且
f(4):
(1)实数a的值;
(2)该函数的解析式.
27.(本小题8分)在数列a中,a0,a1,2aa0.
nn1n1n
(1)求数列a的通项公式;
n
(2)若bloga,求数列b的前90项和S.
n2nn90
3
28.(本小题8分)如图所示,已知POQ30,点A在OP上,OA10,以点A为圆
心,半径为52的圆与OQ相交与点B,C且OBOC.
(1)求OBA的大小;
(2)若D为OA的中点,求线段CD的长.()
29.(本小题8分)在四棱锥SABCD中,已知底面ABCD是正方形,SAABCD,
SDA60,如图所示.
(1)求证:ABSD
(2)若E,F分别是AB,SC的中点,求直线EF与AD所成角的大小.
30.(本小题9分)如图所示,已知双曲线
x2y2
1(a0,b0)的左顶点与椭圆
a2b2
x2y254
1的左焦点F重合,双曲线与椭圆在第一象限相交与点P(,).
5433
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过F的直线l与椭圆相交与点M,N,线段MN的中点在双曲线的渐近线上,求直线l
的方程.
山东省2021年普通高校招生(春季)考试
数学试题答案
(此答案由工作室编写,仅供参考)
4
卷一(选择题共60分)
(每题3分,共60分)
**********
BDABDCACCD
11121314151617181920
ACBADBCCBB
卷二(非选择题共60分)
(每题4分,共20分)
21.1
15
5
23.
3

11
3m23m13m或填写S23m
22
(共40分)
26.(1)a1
x22x,x0
(2)f(x)
x22x,x0
1
27.(1)a()n1
n2
(2)S4005
90
28.(1)45
(2)
29.(1)证明略(2)60
30.(1)x2y21
(2)y0或4x5y40或4x5y40
5