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是（x+5）2+y2=4，则圆 C 的方程是
1 2 1 2
（）
A．（x+5）2+y2=2 B．x2+（y+5）2=4 C．（x﹣5）2+y2=2 D．x2+（y﹣5）2=4
18．若二项式的展开式中，只有第 4 项的二项式系数最大，则展开式中的常数
项是（）
A．20 B．﹣20 C．15 D．﹣15
19．从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技
能大赛，在同样条件下经过多轮测试，成绩分析如表所示，根据表中数据判断，最佳人选为
（）
成绩分析表
甲乙丙丁
平均成绩 96 96 85 85
2标准差 s 4 2 4 2
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
20．已知 A ，A 为双曲线（a＞0，b＞0）的两个顶点，以A A 为直径的圆与双曲
1 2 1 2
线的一条渐近线交于 M，N 两点，若△A MN 的面积为，则该双曲线的离心率是（）
1
A． B． C． D．
二、填空题：
21．若圆锥的底面半径为 1，母线长为 3，则该圆锥的侧面积等于．
22．在△ABC 中，a=2，b=3，∠B=2∠A，则 cosA= ．
23．已知 F ，F 是椭圆 + =1 的两个焦点，过 F 的直线交椭圆于 P、Q 两点，则△PQF
1 2 1 2
的周长等于．
24．某博物馆需要志愿者协助工作，若从 6 名志愿者中任选 3 名，则其中甲、乙两名志愿者
恰好同时被选中的概率是．
25．对于实数 m，n，定义一种运算：，已知函数 f（x）=a*ax，其中 0＜a
＜1，若 f（t﹣1）＞f（4t），则实数 t 的取值范围是．
三、解答题：
26．已知函数 f（x）=log （3+x）﹣log （3﹣x），
2 2
（1）求函数 f（x）的定义域，并判断函数 f（x）的奇偶性；
（2）已知 f（sinα ）=1，求 α 的值．
27．某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王
亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了缴纳保险费
的两种方案：
①一次性缴纳 50 万元，可享受 9 折优惠；
②按照航行天数交纳：第一天缴纳元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的 2
倍，共需交纳 20 天．
3请通过计算，帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低．