文档介绍：圆周运动的角速度和角加速度
角速度
角坐标
角加速度
速率
A
B
单位: 弧度/平方秒(rad s-2) 。
角位移:(规定反时针为正)
(单位:弧度/秒(rads-1)
§2-6 自然坐标
在运动轨道上任一点建立正交坐标系,其一根坐标轴沿轨道切线方向,正方向为运动的前进方向;一根沿轨道法线方向,正方向指向轨道内凹的一侧。
显然,轨迹上各点处,自然坐标轴的方位不断变化。
自然坐标系
运动学方程
切向单位矢量
法向单位矢量
自然坐标表示平面曲线运动的速度和加速度
1、速度
运动学方程
由于质点速度的方向一定沿着轨迹的切向,因此,自然坐标系中可将速度表示为:
由加速度的定义有
2、自然坐标系下的加速度
质点作变速率圆周运动时
切向加速度
切向单位矢量的时间变化率
法向单位矢量
以圆周运动为例讨论上式中两个分项的物理意义:
切向加速度(速度大小变化引起)
法向加速度(速度方向变化引起)
圆周运动加速度
切向加速度
减小
增大
质点作匀变速圆周运动,则
切向加速度的大小和方向都在变化;
法向加速度的大小和方向都在变化;
法向加速度的方向变化,大小不变;
切向加速度的方向不变,大小变化。
质点作匀变速圆周运动,速度的大小方向都在变化;切向加速度的大小不变、方向在变,而法向加速度的大小方向都在变化。
R
o
思考题:
一般曲线运动(自然坐标)
其中为曲率半径.
自然坐标系中总加速度为:
改变速度大小
改变速度方向
o
加速度的大小和方向