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投资组合的风险与酬劳(2)
投资组合的风险与酬劳(2)
财务成本管理(2019)考试指导
第三章++价值评估基础
两种证券组合酬劳率的标准差的计算
=
1)r1,2=1时:
==
(2)r1,2=-1时:
==
【结论】
【教材·例3-13】假定A证券的希望酬劳率为10%,标准差是12%。B证券的希望酬劳率是18%,标准差是
20%。假定等比率投资于两种证券,即各占50%。
要求:(1)计算该组合的希望酬劳率。
(2)假如两种证券预期酬劳率的有关系数等于1,请计算该组合的标准差。
(3),请计算该组合的标准差。
【答案及分析】(1)该组合的希望酬劳率rp=10%×+18%×=14%(2)该组合的标准差
==×+×=16%
(3)该组合的标准差
=%
【例题·多项选择题】(2016
年)市场上有两种有风险证券
X和Y,以下状况下,两种证券构成的投资组合风险
低于两者加权均匀风险的有(
)。
0
-1
1
【答案】ABC
【分析】当有关系数<1时,两种证券组合酬劳率的标准差小于各证券酬劳率标准差的加权均匀数。选项ABC
正确;当有关系数为1时,两种证券组合酬劳率的标准差等于两者证券酬劳率标准差的加权均匀数。选项D错
误。
(三)两种证券组合的投资比率与有效集
沿用【例3-13】,假定A证券的希望酬劳率为10%,标准差是12%。B证券的希望酬劳率是18%,标准差是20%,。改变A、B证券的等额投资比率,两种证券其余投资比率的组合
的希望酬劳率和标准差的有关计算结果如表
3-5
所示。
表3-5
不一样投资比率的组合
组合
对A的投资比率
对B的投资比率
组合的希望酬劳率
组合的标准差
1
1
0
%
%
2
%
%
3
%
%
投资组合的风险与酬劳(2)
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4
%
%
5
%
%
6
0
1
%
%
图3-8描述出跟着对两种证券投资比率的改变,希望酬劳率与风险之间的关系。图3-8投资于两种证券组合的时机集
【有关结论】(1)它揭露了分别化效应。比较曲线和以虚线绘制的直线的距离能够判断分别化效应的大小。
2)它表达了最小方差组合。曲线最左端的第2点组合(80%的资本投资于A证券、20%的资本投资于B证券)被称作最小方差组合,它在拥有证券的各样组合中有最小的标准差。
3)它表达了投资的有效会合。在只有两种证券的状况下,投资者的所有投资时机只好出此刻时机集曲线上,而不会出此刻该曲线上方或下方。改变投资比率只会改变组合在时机集曲线上的地点。最小方差组合以下
的组合(曲线1~2的部分)是无效的。有效集是从最小方差组合点到最高希望酬劳率组合点的那段曲线(曲线
2~6的部分)。
(四)有关性对风险的影响
【有关结论】证券酬劳率之间的有关系数越小,时机集曲线就越曲折,风险分别化效应也就越强;风险分别
化效应有时使得时机集曲线向左凸出,并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。证券酬劳率之间的有关系数越大,风险分别化效应就越弱。完整正有关的投资组合,不拥有风险分别化效应,其时机集是一条直线。
(五)多种证券组合的风险和酬劳
两种证券的所有可能组合都落在一条曲线上,而两种以上证券的所有可能组合会落在一个平面中,如图3-10所示。
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【有关结论】在图3-10中以粗线描出的部分,称为有效集或有效界限。它位于时机集的顶部,从最小方差组合点起到最高希望酬劳率点止。投资者应在有效集上找寻投资组合。有效集之外的投资组合与有效界限上的
组合对比,有三种状况:同样的标准差和较低的希望酬劳率;同样的希望酬劳率和较高的标准差;较低的希望
酬劳率和较高的标准差。这些投资组合都是无效的。
【例题·多项选择题】(2005年)A证券的希望酬劳率为12%,标准差为15%;B证券的希望酬劳率为18%,标准
差为20%。投资于两种证券组合的时机集是一条曲线,有效界限与时机集重合,以下结论中正确的有()。
两种证券酬劳率的有关性较高,风险分别化效应较弱
能够在有效集曲线上找到风险最小、希望酬劳率最高的投资组合
【答案】ABC
【分析】由于两种证券组合的时机集是一条曲线,有效界限与时机集重合,因此在时机集上没有向左凸出的
部分,即整个时机集曲线就是从最小方差组合点到最高酬劳率点的有效集。由此说明两种证券酬劳率的有关性
较高,风险分别化效应较弱,选项C正确;此题中A证券的标准差小,B证券希望酬劳率大,因此,最小方差
组合是所有投资于A证券,最高希望酬劳率组合是所有投资于B证券,选项AB正确,选项D错误。
(六)资本市场线(如图3-11)
如图3-11所示,从无风险财产的酬劳率(Y轴的Rf)开始,做有效界限的切线,切点为M,该直线被称为
资本市场线。
【提示】资本市场线描述的是由风险财产和无风险财产构成的投资组合的有效界限。
存在无风险财产时的组合希望酬劳率和标准差的计算公式
总希望酬劳率=Q×(风险组合的希望酬劳率)+(1-Q)×(无风险酬劳率)
总标准差=Q×风险组合的标准差
此中:Q代表投资者投资于风险组合M的资本占自有资本总数的比率;(1-Q)代表投资于无风险财产的比率。假如贷出资本,Q将小于1;假如是借入资本,Q会大于1。
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【例题·单项选择题】(2014年)证券市场组合的希望酬劳率是16%,甲投资人以自有资本100万元和按6%的
无风险酬劳率借入的资本40万元进行证券投资,甲投资人的希望酬劳率是()。
%
%
%
%
【答案】A
【分析】甲投资人的希望酬劳率=Q×风险组合的希望酬劳率+(1-Q)×无风险酬劳率=(140/100)×16%+
1-140/100)×6%=20%。
有关结论
1)资本市场线与时机集相切的切点M是市场平衡点,它代表独一最有效的风险财产组合,它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权均匀组合,称为“市场组合”。
(2)资本市场线揭露出拥有不一样比率的无风险财产和市场组合状况下风险和希望酬劳率的衡量关系。在M
点的左边,你将同时拥有无风险财产微风险财产组合。在M点的右边,你将仅拥有市场组合M,而且会借入资
金以进一步投资于组合M。
3)个人的功效偏好与最正确风险财产组合相独立(或称相分别)。投资者个人对风险的态度只是影响借入或贷出的资本量,而不影响最正确风险财产组合。其原由是当存在无风险财产并可按无风险酬劳率自由借贷时,市场组合优于所有其余组合。关于不一样风险偏好的投资者来说,只需能以无风险酬劳率自由借贷,他们都会选择市场组合M。这就是所谓的分别定理。它也可表述为最正确风险财产组合确实定独立于投资者的风险偏好。它取决于各样可能风险组合的希望酬劳率和标准差。
个人的投资行为可分为两个阶段:先确立最正确风险财产组合,后考虑无风险财产和最正确风险财产组合的理想组合。只有第二阶段受投资者风险讨厌程度的影响。
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