机电系统检测与控制-第2章 机械系统数.ppt

文档介绍：机电系统检测与控制
Measurement and Control in Mechatronics System
§ 机械系统建模中基本物理量的描述
§ 机械传动系统数学模型
第二章机械系统数学模型的建立
在机电一体化系统的分析中,质量,弹簧,阻尼这三个理想的机械元件代表了机械系统各组成部分的本质。另外,机械系统中的负载,驱动力,间隙,死区等因素也直接影响机械系统的性能。
机械系统建模中基本物理量的描述
一、质量和惯量的转化
质量m:指储有直线运动动能的部件属性。
力—质量系统
m
x
F(t)
机械系统建模中基本物理量的描述
转动惯量J:表示具有转动动能的部件属性。
转动惯量取决于部件相对转动轴的几何位置和部件的密度。
质量和惯量转化的原则:
转化前后系统瞬时动能保持不变。即:
机械系统建模中基本物理量的描述
转动元件的瞬时动能为:
移动元件的瞬时动能为:
式中 m化——转化质量(等效质量);
J化——转化惯量(等效转动惯量)。
机械系统建模中基本物理量的描述
机床传动机构示意图
1 、2、3、4—齿轮
5—丝杠 6—工作台
等效质量
已知齿轮1 、2、3、4及丝杠5和工作台6,其转动惯量J1,J2, J3, J4 ,J5,工作台6的质量为m6,各齿轮的齿数为Z1,Z2,Z3,Z4,丝杠5螺距为12mm,求工作台6的转化质量。
机械系统建模中基本物理量的描述
机床传动机构示意图
1 、2、3、4—齿轮
5—丝杠 6—工作台
机械系统建模中基本物理量的描述
机械系统建模中基本物理量的描述
二、弹性系数的转化
轴向弹性系数k
表示位移弹簧的位能。
力—弹簧系统
F(t)
k
X(t)
机械系统建模中基本物理量的描述