第2章 自动控制系统的数学模型.ppt

文档介绍：第2章自动控制系统的数学模型

控制系统的微分方程
控制系统的传递函数
方块图
控制系统的信号流图
控制系统的微分方程
机械系统
电路系统
机电系统
1. 质量、弹簧、阻尼器系统。假设壁摩擦为粘性摩擦,试建立系统的微分方程。
机械系统
机械系统
机械系统如图所示, 为外力, , 为质量, 和为阻尼系数, 为弹性系数。求以质量的速度和位移为输出, 为输入时的系统的微分方程。
2. 设有一倒立摆安装在带有电动机的驱动车上,控制力作用于小车上,假设摆杆的重心位于其几何中心,试求这个系统的微分方程。
机械系统
简化物理模型
列写控制系统各部分的微分方程
在平衡点附近线性化
各部分的微分方程:
线性化的方程:
系统的微分方程:
机械系统
、电感和电容组成的无源网络如图所示,试列写以为输入量,为输出量的网络微分方程。
消去中间变量,可得该无源网络的微分方程为
电路系统
相似系统:
电路系统
2. 一有源电路如图所示,试求其输出电压与输入电压之间的关系。
有源网络的微分方程为
电路系统
电路系统
已知某运算放大器的输出分别反馈到放大器的正输入端和负输
入端,如图所示。其中为负反馈率, 为正反馈率。
如果图中的运算放大器为非理想运放,实际模型可用如下两个表
达式来描述:
试求该电路的微分方程。