文档介绍：第一章数学教育学的建设与发展
数学教育学的研究与建设
数学教育源远流长。数学教育的历史,可追溯到人类开始记
数的原始社会。随着生产的发展、社会的进步和学校的兴办,数
学在学校教育中的地位已开始确立并逐步发展,人们在对数学教
育自身规律性的研究基础上,建立起数学教育学的理论体系,并
日益显示出其重要性。
一数学教育学的研究对象
随着教育科学研究的深入,数学教育学开始发展起来。那么,
数学教育学的研究对象是什么?这是建立数学教育学这门新学科
首先要解决的问题。目前数学教育界对它的研究对象、内容及理
论体系众说不一,大体有如下几种论说:
概括描述型
这种类型就数学教育学的研究对象作出了概括性的描述。它
又可分为以下种论说:
数学教学中心说
这种论说以教学的一般规律为主线,结合数学教材教法建立
数学教学的理论体系,它的内容主要介绍数学教学中的基本问题,
包括教学的目的与任务( 为什么教?)、教学对象( 教谁?)、教学
内容( 教什么?)、教学方法和手段、教学原则、教学组织形式、数
学教学过程最优化、数学教学评价(如何教?)。如我国在世纪
年代翻译的前苏联的伯拉斯基的中学数学教学法》和里亚平
的《初中数学教学法》即为这种类型的代表作。
数学教学活动说
前苏联著名数学教育学家斯托利亚尔在《数学教育学》一书
中指出:“数学教育学的对象是数学教学。”而数学教学是数学活
动的教学,它是按照下列三个阶段进行的一种思维活动:①经验
材料的数学组织化,即借助于观察、试验、归纳、类比、概括,积
累事实材料;②数学材料的逻辑组织化,即由积累的材料中抽象
出原始概念和公理体系,并在这些概念和体系的基础上演绎地建
立理论;③应用理论解决问题。因此,所谓数学活动的教学,就
是在“数学领域内一定的思维活动,认识活动的教学”。数学不仅
仅要教给学生已发现的现成的数学理论,而且还要教给学生如何
进行数学活动。甚至要教学生像数学家那样去“活动”、去思维。
正如荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔( 所说的
“数学化”过程“,应通过再创造来学习数学。”
)体系说
这种论说认为数学教育学是一个完整的学科体系。我国数学
教育学专家曹才翰、丁尔升等在《数学教育学导论》(高等教育出
版社, 中指出:“数学教育学所要研究的是与数学教育有关
的一切问题”。这种提法,突破了数学教育研究的既有框架数
学教学,为数学教育研究指出了更加广阔的领域。他们主张应以
数学为基础、教育为主线,利用科学方法论为指导,综合运用哲
学、逻辑、教育、心理、现代教育技术等学科的理论,将各门独
立的分支组成一个完备的学科体系。这种论说又包括: “两
论”说,即数学教育学可划分为两部分:数学课程论、数学教学
论;②“三论”说,即数学课程论、数学教学论、数学学习论;③
“四论”说,即数学课程论、数学教学论、数学思维论、数学学习
论。随着数学教育学的发展,又开展了“数学教育评价”、“数学
教育史”“、数学教育心理学”“、比较数学教育学”等研究。这些
是按照不同的标准或从不同的角度出发,把它划分为不同的子系
统,其关键是要抓住主要因素,这对于数学教育学的建设是至关
重要的
主要因素列举型
这种提法采用了列举主要内容的方法,其特点在于对数学教
育学的研究对象做出更具体的分析。如日本横地清教授在他所著
的《数学教育学序说》一书中提出的数学教育学个方面的研究
领域:①关于学习者对数学的认识和实践的研究;②关于教授学
习的研究;③关于教育内容的确定和教育课程的研究;④关于公
共教育机关(保育院、幼儿园、小学、初中、高中、大学)的教
育研究; 关于数学在社会中的作用的研究; 关于数学教育史
的研究; 关于世界数学教育的研究。这实际上是从不同角度提
出了数学教育的研究对象。
形象描述型
这种类型对数学教育学的内容、结构做了形象描述,不仅抓
住了数学教育学的主要因素,而且揭示了它们之间的联系。其代
表性的论说有以下种:
三角形论说
以美国的科恩( 教授为代表,他在一篇题为《数学
教育研究三角形的文章中,对数学教育的研究作了形象的比喻
和描述。他把德国的鲍尔斯费尔德( 在年第三届
国际数学教育会上描述的数学教育的三个研究对象:课程、教学、学习
比作三角形的三个顶点,分别对应于种人:课程设计者、教师、学生,
从而产生了数学教育学个研究方向:课程论、教学论、学习论。这个
三角形有个“兴趣中心”,就是儿童或成人实际学习数学的经验。这
个方面紧密相连,很难孤立地进行研究,它们的关系相当于三角形的
边,研究一个顶点对其