文档介绍：物理化学实验中的误差分析与数据处理
物理化学实验是研究物质的物理性质以及这些物理性质与其化学反应间关系
的一门实验科学。由于仪器和感觉器官的限制,实验研究中测得的数据只能达到一
定程度的准确性,因此要求实验者必须在实验前了解测量所能达到的准确度,拟定
可行的实验方案,选择合理的实验方法和合适的仪器量程,寻找有利的测量条件;
在实验后能对所测得的数据进行归纳、整理,科学地分析各物理量间的关系、规律。
这就要求实验者必须具有正确的误差概念,并通过误差分析,实现上述要求。下面
简要介绍有关误差分析与数据处理的一些基本概念。
( 一)测量与误差
物理化学实验对某一体系的物理化学性质与其化学反应间的关系进行研究,
是以测量体系的某些物理量为基本内容,然后对所测出的数据加以处理,从而得到
某些重要的规律。
测量一个物理量,通常是将这一物理量与规定的标准单位或标准量相比较。标
准单位均有国际规定,由各个国家统一管理和执行。用于进行科学测量的仪器,在
生产厂家制造它时,都必须与标准单位作对比,进行检验或校正。
测量的结果称为测量值。
一切物理量的测量可分为直接测量和间接测量两种。测量结果可直接用测量
的实验数据表示的称为直接测量。例如用天平称量物质的量,用温度计测量物体的
温度等,均属于直接测量。测量结果要由若干直接测量的数据,应用某种公式通过
计算才能得到的称为间接测量。例如某物质的燃烧热,某化学反应的平衡常数等,
均属于间接测量。
在任何一种测量中,无论所用的测量仪器多么精密,方法多么完善,实验者多
么细心,所得结果常常不能完全一致,总有一定的误差或偏差。严格地说,误差是测
量值与真值之间的差值,偏差是测量值与平均值之间的差值。
(二)误差的分类及特点
根据误差的性质和来源,可以将误差分为系统误差和偶然误差,此外还有所谓
的过失误差。
系统误差是测量过程中,由某种未发觉或未确认的影响因素在起作用而产生
的误差。这些影响因素使测量结果永远朝一个方向偏移,其大小及符号在同一实验
中完全相同。系统误差的来源有:
仪器误差:它是由于仪器不良,或校正与调节不适当所引起的。这种误差
可以通过一定的检定方法发现,并可以进行改正。
试剂误差:试剂中存在的杂质常会给测量结果带来极其严重的影响,使测
量结果不准确。因此试剂的纯制是科学测量中的一件十分重要的工作。
环境误差:由于仪器使用环境不适当,或外界条件(温度、大气压、湿度及
电磁场等)发生恒向变化,则会引起这种误差。
方法误差:测量方法所依据的理论不完善会产生这种误差,它可以通过不
同测量方法的对比实验来进行检核。
人身误差:它产生于测量者的感觉
器官的不同,或个人的不恰当的视读习惯及
偏向。
偶然误差是某些无法发觉,无法确认和
无法控制的影响因素所引起的。偶然误差有
时大,有时小,有时正,有时负,但如果多次
测量,便会发现数据的分布符合一般统计规
律。这种规律可由图中的典型曲线来表
示,此曲线称为误差的正态分布曲线。此曲
图误差正态分布曲线线的函数形式为
式中是次测量中偶然误差出现的概率; 为标准误差。
由该曲线可以看出:
误差小的比误差大的出现机会多,故误差的概率与误差大小有关。个别特
别大的误差出现的次数极少。
由于正态分布曲线与轴对称,因此数值大小相同,符号相反的正、负误
差出现的概率近于相等。如以代表无限多次测量结果的平均值,在没有系统误
差的情况下,它可以代表真值,为无限多次测量所得标准误差。由数理统计方法
分析可以得出,误差在内出现的概率是,在内出现的概率是
,在内出现的概率是,可见误差超过的出现概率只有
。因此如果多次重复测量中个别数据的误差之绝对值大于,则这个极端
值可以舍去。
偶然误差虽不能完全消除。但基于误差理论对多次测量结果进行统计处理,可
以获得被测定的最佳代表值及对测量精密度作出正确的评价。在基础物理化学实
验中的测量次数有限,若要采用这种统计处理方法进行严格计算可查阅有关参考
书。
过失误差是由于实验过程中犯了某种不应有的错误所引起的,如标度看错、记
录写错、计算弄错等。过失误差是一种不应该有的人为错误。此类误差无规则可寻,
只要多方警惕,细心操作,过失误差是可以完全避免的。
(三)准确度和精密度
准确度指观测值与真值的接近程度,表示测量结果的准确性大小,精密度是各
观测值相互接近的程度,表示测量结果的重现性大小。精密度高又称再现性好。准
确度与精密度的区别,可用以下事例说明。三人同时测定某一溶液的折射率,