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基本初等函数的导数公式:
常函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
这些都记住了吗?
导数的运算法则:
法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:
法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:
法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,:
由法则2:
法则1:可以推广到有限个可导函数的和的情形,即
例1求函数
的导数.
解
例2设
求
解根据乘法法则,有
所以
还有其它方法么?
解根据除法法则,有
例3设函数
求y.
还有其它方法么?
例4:求下列函数的导数:
答案:
题型一:导数公式及导数运算法则的应用
求在曲线y=cosx上点P()的切线的直线方程.
例5
题型二:利用导数求函数的切线方程应用
若直线y=4x+b是函数y=x2图象的切线,求b以及切点坐标.
例6