文档介绍：【走向高考】2015届高中数学二轮复习专题1 集合与常用逻辑用语、函数与导数(第1讲)课时作业新人教A版
一、选择题
={x||x-2|>1},B={x|y=+},那么有( )
∩B=∅ ⊆B
⊆A =B
[答案] A
[解析] 由|x-2|>1得x-2<-1,或x-2>1,即x<1,或x>3;由得1≤x≤3,因此A={x|x<1,或x>3},B={x|1≤x≤3},所以A∩B=∅,故选A.
2.(2014·浙江文,2)设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的( )
[答案] A
[解析] 菱形的对角线互相垂直,.
3.(2014·银川市一中二模)已知全集U=R,集合A={x|<0},B={x|x≥1},则集合{x|x≤0}等于( )
∩B ∪B
C.∁U(A∩B) D.∁U(A∪B)
[答案] D
[解析] A={x|0<x<1},B={x|x≥1},则A∪B={x|x>0},∴∁U(A∪B)={x|x≤0},∴选D.
4.(2013·天津理,4)已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=相切.
其中真命题的序号是( )
A.①②③ B.①②
C.①③ D.②③
[答案] C
[解析] 统计知识与直线和圆的位置关系的判断.
对于①,设球半径为R,则V=πR3,r=R,
∴V1=π×(R)3==V,故①正确;对于②,两组数据的平均数相等,标准差一般不相等;对于③,圆心(0,0),半径为,圆心(0,0)到直线的距离d=,故直线和圆相切,故①、③正确.
5.(文)(2014·天津文,3)已知命题p:∀x>0,总有(x+1)ex>1,则¬p为( )
A.∃x0≤0,使得(x0+1)ex0≤1
B.∃x0>0,使得(x0+1)ex0≤1
C.∀x>0,总有(x+1)ex≤1
D.∀x≤0,总有(x+1)ex≤1
[答案] B
[解析] 由命题的否定只否定命题的结论及全称命题的否定为特称(存在性)命题,“>”的否定为“<”知选B.
(理)已知命题p:“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1”;命题q:在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充分条件,则下列命题是真命题的是( )
¬q
C.¬p且¬q
[答案] D
[解析] p为假命题,q为真命题,∴p且q为假命题,p或¬q为假命题,¬p且¬q为假命题,p或q为真命题.
6.(文)若集合A={x|2<x<3},B={x|(x+2)(x-a)<0},则“a=1”是“A∩B=∅”的( )
[答案] A
[解析] 当a=1时,B={x|-2<x<1},∴A∩B=∅,则“a=1”是“A∩B=∅”的充分条件;当A∩B=∅时,得a≤2,则“a=1”不是“A∩B=∅”