人教版高一数学指数函数 苏教.ppt

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2021/8/9星期一
1
问题情景?
某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…….
我们会得到这样一组数据
分裂次数:1,2,3,4,…
细胞数目:2,4,8,16…
如果说我们引入两个变量x—分裂次数,
y—细胞数目,请问我们现在能不能建立
y关于x的函数的关系?
2021/8/9星期一
2
我们发现分裂次数与细胞数目能够建立一种函数关系
有这么一个故事:
有人要走完一段路,第一次走这段路的一半,每次走余下路程的一半,请问最后能达到终点吗?
终点
2021/8/9星期一
3
分析:设总路程为1
次数1234…
剩下路程½¼1/81/16…
如果说我们引入两个变量x—次数,
y—剩下路程,请问我们现在能不能建立
y关于x的函数的关系?
2021/8/9星期一
4
问题:我们在前面学习了分数指数幂?请问大家刚才两个函数能不能输入其它非正整数的数呢?
答案是显然的,
如
我们是不是可以得到这样两个函数:
2021/8/9星期一
5
问题:大家还能举出形式和刚才差不多的函数吗?
请观察以上几个函数:
形式上:
底数大于0且不同,指数均为x
数值上:
输入0时,输出都是1
大家还能从这些特征中,概括出一个式子来表示它们吗?
2021/8/9星期一
6
思考:
这里的a可以取什么样的值?
一般地,
函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,其定义域为R。
2021/8/9星期一
7
口答练习:判断下列函数是否是指数函数?1)y=2-x2)y=-3)y=3·2x4)y=
我们已经知道了指数函数的形式了,那么下面让我们来探究它的性质,首先从图象开始!
2021/8/9星期一
8
x
…
-3
-2
-1
-
0

1
2
3
…
…




1

2
4
8
…
…
8
4
2

1




…
在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:
与
与
x
…
-
-2
-1
-
0

1
2

…
…




1

3
9

…
…

9
3

1




…
2021/8/9星期一
9
x
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
y
?
2021/8/9星期一
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