文档介绍：该【八上数学教案 】是由【小吴】上传分享，文档一共【182】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【八上数学教案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。1
第12章平面直角坐标系
主备:吴雷
〔第一课时〕
教学目标:
;
;
。
经历探究用坐标确定平面上点的位置的过程,学会用坐标描述平面上点的位置的方法,进一步渗透数形结合思想。
通过学****用数来描述,体会数形结合思想在社会生活中的作用。
教学重点
正确认识平面直角坐标系,会准确地由点写出坐标,由坐标描点。
教学难点
各象限内点坐标的符号及各坐标轴上点的坐标的特点,平面上的点与有序实数对之间的关系。
教学过程
?自己画一条数轴
、B点所表示的数是什么?
2
“〞所表示的点的位置。
师生共同归纳
数轴上每一个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标,那么,怎样确定一个点在平面上的位置呢?
设置问题情境见课本第3页,并思考:
①确定平面上一点的位置需要什么条件?
②既然确定平面上一点的位置需要两个数,那么能否利用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢?
师生共同归纳:
:为了确定平面上一个点的位置,我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫做轴或横轴,取向右为正方向,垂直的数轴叫做轴或纵轴,取向上为正方向,两轴交点为原点,这样就建立了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面。
有了平面直角坐标系,平面上的点可以用一对实数来表示,例如,由点向轴作垂线,垂足在轴上的坐标是,由点向轴作垂线,垂足在轴上的坐标是3,把横坐标写在纵坐标的前面,记作这叫做点在平面直角坐标系中的坐标,简称点的坐标。
通过课本第4页观察归纳:表示点的坐标的两个数是顺序的,当时,
3
表示不同的点。
两条坐标轴把坐标平面分成四个局部,右上局部称为第一象限,其余三个局部按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限,各象限内点的坐标符号分别为〔+,+〕〔-,+〕〔-,-〕〔+,-〕。
坐标轴上的点不属于任何一个象限。
位于轴上的点纵坐标为0,位于轴上的点横坐标为O,原点坐标〔0,0〕.
在平面直角坐标系中,对于坐标平面内任意一点P,都有唯一的一对有序实数与它对应,反之,对于任意一对有序实数,在坐标平面内都有唯一的一点P和它对应。所以,平面内的点与有序实数对一一对应起来。
应用举例
,分别描出以下各点
,求的取值范围.
课堂练****课本第6页。
课堂小结:
本节课所学主要知识:
;
.
4
布置作业:
课外:假设点在第四象限,求的取值范围.
板书设计
〔1〕
教学反思
物体位置的说法和表述物体的位置等问题,学生在实际生活中经常遇到,但可能没有想到这些跟数学的联系。教师在这节课上引导学生去想到建立一个坐标平面来表示物体的位置,让学生参与探索获取新知中来,主动学****思考,感受数学的魅力。在教学中我让学生由生活中的实例与坐标的联系感受坐标的实用性,增强了学生学****数学的兴趣。
〔第二课时〕
6
教学目标
,能指出两点到坐标轴的距离;
,能确定待定字母的取值范围;
,能用坐标描述图形的形状;
,能在坐标平面内画出对应的图形并进行简单的面积计算。
,发现点的坐标的特征,学会从具体到抽象概括的思想方法。
,学会用坐标描述图形的方法
培养学生自主探究与合作交流的学********惯。
教学重点
;
,画出图形。
教学难点
,确定待定字母的取值范围;
。
教学过程:
上节课我们学****了平面直角坐标系和点的坐标的概念,本节课我们将学****平面直角坐标系中一些特殊点的坐标特征。
6
,分别描出以下各点,并指出各点到轴、轴的距离是多少?
通过上述操作,你发现了什么规律?
归纳:在坐标平面内到轴的距离为,到轴的距离为
,分别描出以下各点
观察直线与坐标轴的关系,你发现了什么规律?
归纳:平行于轴〔或垂直于轴〕的直线上两点两点的纵坐标相同
平行于轴〔或垂直于轴〕的直线上两点两点的横坐标相同
〔回忆上节课内容〕
第一象限内的点〔+,+〕,第二象限内的点〔-,+〕,第三象限内的点
〔-,-〕,第四象限内的点〔+,-〕
点在轴上,点在轴上,点在坐标原点
例:如果点在第二象限,求的取值范围。
分析:结合第二象限内点的坐标特征解不等式组
7
例:在平面直角坐系中描出以下各点,将各组内的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形,说说你得到的是什么图形,并计算它们的面积。
〔1〕
〔2〕
解:〔1〕描点并连线,得到的是一个直角三角形
〔2〕描点并连线,得到的是一个平行四边形
课堂练****br/>,那么点到轴距离为,到轴距离为.
2.、、、那么直线、与轴有怎样的位置关系.
—练****br/>课堂小结:
;
;
;
.
①建立适当坐标系,用坐标表示图形中的各个特殊点;
8
②指出连线的方式.
布置作业
,6
,到轴的距离为3,那么满足这样的点有几个?并写出这些点的坐标.
板书设计
〔2〕
教学反思:
本节课开始我给出六点的坐标,让学生自己建立平面直角坐标系,并且在其中描出这些点,既复****了上节课的内容,又引出了本节课所要讲的知识。再画出三角形和平行四边形后,我引导他们去利用网格计算封闭图形的面积。通过例子引导学生自己去学****找点的位置和它们坐标之间的关系,形成数形结合的思维,用数学特征去描述它们之间的关系。
9
教学目标
能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换,掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律,理解图形在平面直角坐标系上的平移实质就是点坐标的对应变换。
经历探究图形在坐标系中经过两次连续平移变换,其对应点之间的坐标关系的过程,学会将图形在坐标系中两次连续平移的方法
经历观察、分析、抽象、归纳等过程,经历与他人合作交流的过程,进一步开展数形结合思想与空间观念。
教学重点
掌握用坐标的变化规律来描述平移的过程
教学难点
根据图形的平移过程,探索、归纳出坐标的变化规律
教学过程
我们知道平移变换是由平移的方向和平移的距离来确定,且在这个变换过程中,每对对应点的变化规律相同,那么坐标平面内的平移又将出现什么现象呢?这就是我们今天要讨论的问题。
11
问题展示:三角形平移后的三角形为
思考:〔1〕平移的方向和距离是怎样的?
〔2〕写出对应点的坐标,看有什么变化?
探索
平移运动
三角形顶点变化
图形上任一点
向左平移5个单位
平移前
平移后
发现:平移过程用坐标变化描述为向左平移5个单位,记作
〔3〕向下平移2个单位得到,填表
平移运动
三角形顶点变化
图形上任一点
向下平移2个单位
平移前
平移后
归纳向下移2个单位,记作
猜测:
①向右平移4个单位,各顶点坐标如何变化?
②向上平移3个单位,各顶点坐标如何变化?
师生共同归纳
〔1〕三角形在直角坐标系中的平移,是通过三角形上任一点坐标的变化而得到的。
〔2〕图形在直角坐标系中的平移,任一点坐标的变化遵循了一个同样的规律:图形沿轴向右〔或向左〕平移个单位,那么图形上每一点的纵坐标不变,横坐标都增加〔或减少〕了