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第I卷(选择题)
一、单选题
x|x1,Nx|ylg3xx2,则MN为()
A.3,B.1,C.1,3D.0,
(x)和g(x)分别由下表给出:
x1234x1234
f(x)2341g(x)2143
满足g(f(x))=1的x值是().
logx,0x4,
x2x2ax的图象关于直线x1对称,若gxa且
6x,4x6
xxx,gxgxgx,则xxx的取值范围为()
123123123
A.0,2B.0,4C.4,6D.4,6
>0,若不等式klog(kx)3x≤0在x>0时恒成立,则k的最大值为()
3
....
AeBeln3Clog3eD3
,s,t(0,1),且logrlogslgt,则()
45

r4s5t10s3r4t10

t10s5r4r4t10s5
a
x是R上的奇函数,且当x0时,fx2022x,若f12022f02024,
x
则f2()
..4045
,blog2,cln2则()
a623
bca
aba

(x)sinx(0)的最小正周期为,若f(x)m在[0,)上有两个实根
6

a,b,且|ab|,则实数m的取值范围是()
3
11111
A.,0B.0,C.,1D.,
22222
二、多选题
axb
xa,b,cR的图象可能为()
x2c
.
.
2x1,x2
x,集合Mxf2x2fxk0,kR,则下列命题正
x5,x2
确的是()
0时,M0,5,7
1时M
a,b,c,则k的取值范围为15,3
a,b,c,d(其中abcd),则2a2bcd14

x2sinx(0),则下列说法正确的是()
4

x的最小正周期为,则其图象关于直线x对称
8

x的最小正周期为,则其图象关于点,0对称
8

x在区间0,上单调递增,则的最大值为2
8
1923
x在0,2有且仅有5个零点,则的取值范围是
88
,正确的是()
24
1
>.()323
2
2332
>.()4()3
34
,:(1)逐份检测:
(2)混合检测:将其中k份核酸分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,则这k份
核酸全为阴性,因而这k份核酸只要检测一次就够了,如果检测结果为阳性,为了明确这k
份核酸样本究竟哪几份为阳性,就需要对这k份核酸再逐份检测,此时,这k份核酸的检测
次数总共为k,每份样本的检测结果是阴性还是阳性
都是独立的,并且每份样本是阳性的概率都为p0p1,若k10,运用概率统计的知识
判断下列哪些p值能使得混合检测方式优于逐份检测方式.(参考数据:)
()

第II卷(非选择题)
三、填空题
1lnx11
3x6,函数gxm,若对任意x1,2,存在x,e,
x3x12e
使得fxgx,则实数m的取值范围为______.
12
1
x定义域为R,f1xfx,当x0,1时,fxlogx,
22
5
则f___________.
2
10
1
.化简1log5的结果为.
22________
8
4x1129
x,Sfff,则S的值是______.
4x2101010
四、解答题
(x)x22ax2,
(1)当a1时,求函数f(x)在[3,3]的最大值和最小值;
(2)若对于任意xR都有f(x)0,求实数a的取值范围.

(1)lg(x24x26)lg(x3)1
(2)logxlog(x23x)
22
x21
(x).
x
(1)判断f(x)奇偶性;
(2)当x(1,)时,判断f(x)的单调性并证明;
(3)在(2)的条件下,若实数m满足f(3m)f(52m),求m的取值范围.
,某种珍稀动物今年存量为1100只,而5年前存量为1000只.
(1)在这5年中,若该动物的年平均增长率为a%,求a的值(结果保留一位小数);
(2)如果保持上述的年平均增长率不变,那么还需要经过几年才能使该动物的存量达到1300
只?(精确到1年)
R,函数fxxxa.
(1)设a1,判断函数fx的奇偶性,请说明理由;
(2)设a0,函数fx在区间m,n上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范
围.(只要写出结果,不需要写出解题过程)
,现有汽车、火车、飞机三种运输工具可
供选择,这三种工具的主要参考数据如下:
运输工途中速度(km/h)途中费用(元/h)装卸时间(h)装卸费用(元/h)
具
汽车50802200
火车100403400
飞机2002003800
若这批海产品在运输过程中的损耗为300元/h,问采用哪种运输方式比较好,即运输过程
中的费用与损耗之和最小.
参考答案

7
14.,
8

27
16.
2

18.(1)fx17,fx1
maxmin
(2)2,2
19.(1)x35,(2)(4,)
20.(1)奇函数
(2)增函数
(3)(1,2)
21.(1)a
(2)9年
22.(1)函数fx既不是奇函数也不偶函数;
a1212a
(2)当a0时,0m,ana;当a0时,ama,n0.
2222
5500550040004000
sss
,汽车总费用最小;当213时,火车总费用最小;当3时,
飞机总费用最小(其中s表示运输路程)