2019-2020重庆巴蜀中学中考数学一模试题含答案.pdf

文档介绍：该【2019-2020重庆巴蜀中学中考数学一模试题含答案 】是由【百里登峰】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2019-2020重庆巴蜀中学中考数学一模试题含答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:.
2019-2020重庆巴蜀中学中考数学一模试
题含答案
、选择
题11
1A(1
已知
),则A=()
.11
x1x1
x1
x1
xx2
﹣1

老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:
.x1
人给的2
2
x1
式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,:.
接力中,自己负责的一步出现错误的是(

()
1
.
2
,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,得到的图形
是(
°°°°
,当输入x=2时,输出结果为()

,是个几何体的表面展开图,则该几何体是(

,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=70,则∠AED度数为:.
A.﹣1B.﹣
83
.下列二次根式中,与是同类二次根式的是()

...
9ABCDMNBDBMDNAM
.如图,在平行四边形中,是上两点,,连接、
AMCN()
是矩形,这个条件是
CBDACDAMBCND
..
2
,AB∥CD,∠C=80°,∠,则∠BAD的度数等于()
CAD=60
°
,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于

E、
,今后还将投资106960万元开
发多个新项目,每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元,并且新增项目数
,那么下列方程符合题意的是
1069605076050760106960
AB
.
x500x500
:.
1069605076050760106960
.
x20xxx20
二、填空题
:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2;P是线段CD上的动点,分别
以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连结EF,设EF的中点为
G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是__.
149600000km29600000
.中国的陆地面积约为,把用科学记数法表示为
15BCADE,FG
.如图,把三角形纸片折叠,使点,点都与点重合,折痕分别为,若
C15,AEEG2△ABCBC
厘米,则的边的长为___________厘米。
16abb10a1__
.已知,则.
,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,
9,11,10;乙组:9,8,9,10;分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的
植树总棵数为19的概率______.
元一次方程组xy6的解为
18.
2xy7
若式子x3在实数范围内有意义,则

20如图,在四边形ABCD中,E、F分别ABADEF=4BC=10CD=6
、的中点,若,,,
,再求值:(a2)(a
a1
2)a(4a),其中.
4
“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的个主
题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的:.
,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名;
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数;
(3)如果要在这个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求
恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、
C、D、E).
,张老师引导同学进行如下探究:如图1,将长为的铅笔斜靠
在垂直于水平桌面的直尺的边沿上,一端固定在桌面上,图2是示意图.
活动一
如图3,将铅笔绕端点顺时针旋转,与交于点,当旋转至水平位置时,铅笔的中点与点
重合.
数学思考
(1)设,点到的距离.
①__________________________________用含的代数式表示:的长是,的长是;
②与的函数关系式是____________,自变量的取值范围是___________
活动二
(2)①列表:根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格.



②描点:根据表中数值,描出①:.
③连线:在平面直角坐标系中,
(3)请你结合函数的图象,写出该函数的两条性质或结论.
,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥
BC于点E.
1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=33,DF=3,求图中阴影部分的面积.
,源远流长;中华诗词,,我市某校团委组织
了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩
均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学
生的海选比赛成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表:
抽取的200名学生海选成绩分组表
海选成绩
组别
x
A50≤x<60
组
B组60≤x<70
C组70≤x<80
:.
D组
80≤x<90
90≤x<
E组
100
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)请把图1中的条形统计图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
(2)在图2的扇形统计图中,记表示B组人数所占的百分比为a%,则a的值为,表
示C组扇形的圆心角θ的度数为度;
3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛
的2000名学生中成优等”的有多少人?
参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
、选择题
:B【解析】【分析】11
由题意可知A=(1),再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,
x1x1
再用分式的乘法法则计算即可得到结果.
A=1x
【详解】
11=g=2x
解:1
x1x1x1x1x21
:.
【点睛】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

解析:D
解
析】
根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断.
2
详解】x2x
x11x
2
x2x1x
x·
2
1x
x2x
2·x1
x·
2
1x
xx2x1
x·
2
1x
x2
x
2x
,
,
=
x
∴出现错误是在乙和丁,故选D.
【点睛】本题考查了分式的乘除法,熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键

解析:B
【解析】
【分析】根据相反数的性质可得结果
【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B.

【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键
解析:C
【解析】【分析】按照题中所述,进行实际操作,答案就会很直观地呈现.
【详解】:.
.
故选:C.
【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力,对于此类问题,学生只要亲自动手操
作,答案就会很直观地呈现.

解析:A
【解析】
【分析】本题可以根据三棱柱展开图的三类情况分析解答
【详解】
三棱柱的展开图大致可分为三类:,每边上一个长方体,另一个在某长
,,其中两条边上有
长方形,这两个长方形某一个的另一端有三角形,在这三角形的一条(只有一条,否则拼
不上)
故本题答案应为:A
【点睛】熟练掌握几何体的展开图是解决本题的关键,有时也可以采用排除法.

解析:【解析】【分析】由∥,根据两直线平行,同旁内角互补可得∠
CAB=11°0,再由角平分线的定义可
得
∠CAE=55°,最后根据三角形外角的性质即可求得答案.
【详解】
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠C=180°,
∵∠C=70°,
∴∠CAB=18°0-70°=110°,
又∵AE平分∠BAC,
∴∠CAE=55°,
∴∠AED=∠C+∠CAE=12°5,
故选B.
【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,三角形外角的性质,熟练掌握相关知识
是解题的关键.

解析:D
【解析】
【分析】根据流程图所示顺序,逐框分析代入求值即可.
【详解】
x2x2522511
当=时,﹣=﹣=﹣,结果不大于,
x2512541
代入﹣=(﹣)﹣=﹣,结果不大于,
x2542511
代入﹣=(﹣)﹣=,
:.
【点睛】
本题考查了代数式求值,正确代入求值是解题的关键.

解析:B
【解析】
【分析】
【详解】
=,与3不是同类二次根式,故此选项错误;
32
B.=,与3,是同类二次根式,故此选项正确;
13
33
C24=263
.,与不是同类二次根式,故此选项错误;
==,与3不是同类二次根式,故此选项错误;
330
故选B.

解析:A
【解析】
【分析】
OAOCOBODOMONAMCN
由平行四边形的性质可知:,,再证明即可证明四边形是
平行四边形.
【详解】
ABCD
∵四边形是平行四边形,
OAOCOBOD
∴,,
BDMNBMDN
∵对角线上的两点、满足,
OBBMODDNOMON
∴,即,
AMCN
∴四边形是平行四边形,
1
∵OMAC,
2
MNAC
∴,
AMCN
∴:.
故选:A.
【点睛】
本题考查了矩形的判定,平行四边形的判定与性质,解题的关键是灵活运用所学知识解决问
题.

解析:D
【解析】【分析】
【详解】
∵∠C=80°,∠CAD=6°0,
∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°,∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠D=40°.
故选D.

解析:C
【解析】
【分析】
首先根据矩形的特点,可以得到S=S,S=S,S=S最终得到S
△ADC△ABC△AMP△AEP△PFC△PCN,矩形
=S,即可得S=S,从而得到阴影的面积.
EBNP矩形MPFD△PEB△PFD
【详解】作PM⊥AD于M,交BC于N.
则有四边形AEPM,四边形DFPM,四边形CFPN,四边形BEPN都是矩形,
∴S=S,S=S,S=S∴S=S,
△ADC△ABC△AMP△AEP△PFC△PCN矩形EBNP矩形MPFD
11
又∵S=S,S=S,
△PBE矩形EBNP△PFD矩形MPFD
22
1
S=S=28=8
△DFP△PBE××,
∴
2
S=8+8=16C
∴,故选.
阴
【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识,解题的关键是证明
=S
.
△PEB△PFD:.
解析:A
【解析】
=20**********
试题分析:∵今后项目的数量﹣.
,∴
x500x
考点:由实际问题抽象出分式方程.
二、填空题
【解析】【分析】分别延长AEBF交于点H易证四边形EPFH为
平行四边形得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD的中位
线MN再求出CD的
长运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长A
解析:3
【解析】
【分析】
分别延长AE、BF交于点H,易证四边形EPFH为平行四边形,得出G为PH中点,则G的
,运用中位线的性质求出MN的长度
即可.
【详解】如图,分别延长AE、BF交于点H.
∵∠A=∠FPB=60°,∴AH∥PF,
∵∠B=∠EPA=60°,
∴BH∥PE,
∴四边形EPFH为平行四边形,
∴EF与HP互相平分.
∵G为EF的中点,
∴G也正好为PH中点,即在P的运动过程中,G始终为PH的中点,所以G的运行轨迹
为三角形HCD的中位线MN.
∵CD=10-2-2=6,
∴MN=3,即G的移动路径长为3.
点睛】
本题考查了等腰三角形及中位线的性质,以及动点问题,:.
×106【解析】【分析】【详解】将9600000用科学记数法表示
为
96×106故答案为96×1066106
解析:×.
【解析】
【分析】
【详解】

将用科学记数法表示为×.

故答案为×.
15.【解析】【分析】过点E作交AG的延长线于H根据折叠的性质
得到根据三角形外角的性质可得根据锐角三角函数求出即可求解
【详解】如图过点E作交
AG的延长线于H厘米`根据折叠的性质可知:根据折叠的性质可知:
(解析:423
【解析】
【分析】
EEHAGAGH,CCAG15o,
过点作交的延长线于根据折叠的性质得到
EAGEGA30o,GC,.
根据三角形外角的性质可得根据锐角三角函数求出即可求解【详
解】
EEHAGAGH
如图,过点作交的延长线于,
C15,AEEG2厘米,`
根据折叠的性质可CCAG15o,
知:
o
EAGEGA30o,
AG2HG2EGcos30o2223,
3
2
根据折叠的性质可
GCAG23,
知:
BEAE2,
23423.(厘
BCBEEGGC22
米)
故答案为:423.
【点睛】考查折叠的性质,解直角三角形,作出辅助线,构造直角三角形是解题的关键.
16.【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性
质即可求出ab的值进而即可得出答案【详解】∵+|b﹣1|=0又:.
∵∴a﹣b=0且b﹣1=0解得::.
a=b=1∴a+1=2故答案为2【点睛】本题主要
解析:【解析】
【分析】
利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a,b的值,进而即可得出答案.
【详解】
∵ab+|b﹣1|=0,
ab0|b1|0
又∵,,
∴a﹣b=0且b﹣1=0,
解得:a=b=1,
∴a+1=2.
故答案为2.
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质,根据几个非负数的和为0,
那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程是解题的关键.
17.【解析】【分析】【详解】画树状图如图:∵共有16种等可能
结果两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果∴这两名同学
的植树总棵数为19的概率为
解析:.
5
16
【解析】
分析】
详解】
画树状图如图:
∵共有16种等可能结果,两名同学的植树总棵19的结果有5种结果,
数为
5
∴这两名同学的植树总棵数19的概率为
为
16
18.【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】
②﹣①
得③将③代入①得∴故答案为:【点睛】本题考查的是二元一次方
程组的基本解法本题属于基础题比较简单
x1
解析:x1
y5:.
【解析】
【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解.
【详解】
xy6①
2xy7②
,
x1
②﹣①得③
将③代入①得y5
x1
y5
x1
故答案为:
y5
【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法,本题属于基础题,比较简单.
≥﹣3【解析】【分析】直接利用二次根式的定义求出x的取值
范围【详解】解:若式子在实数范围内有意义则x+3≥0解得:x≥
﹣3则x的取值范围是:x≥﹣3故答案为:x≥﹣3【点睛】此题
主要考查了二次根式解析:x3
≥﹣
【解析】
【分析】直接利用二次根式的定义求出x的取值范围.
【详解】
.x3
解:若式子在实数范围内有意义,
则x+3≥0,
解得:x≥﹣3,
则x的取值范围是:x≥﹣3.
故答案为:x≥﹣3.
【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关
20.【解析】【分析】连接BD根据中位线的性质得出EFBD且
键.
EF=BD进而根据勾股定理的逆定理得到△BDC是直角三角形求解即可
【详解】连接BD分别是ABAD的中点EFBD且EF=BD又△BDC是直角
三角形
4
解析:
3
【解析】
【分析】
1
BDEF//BDEF=BD
连接,根据中位线的性质得出,且,进而根据勾股定理的逆定理得
2
到△BDC是直角三角形,求解即可.
【详解】:.
连接BD
QE,FABAD
分别是、的中点
1
EF//BDEF=BD
,且
2
QEF4
BD8
BD8,BC10,CD6
又Q
BDCBDC=90
△是直角三角形,且
BD84
tanC===.
DC63
4
故答案为:.
3
三、解答题
214a43
.,.
【解析】
1
试题分析:根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简,然后将a=代入化简后
4
的式子,即可解答本题.
=a244aa2=
试题解析:原式;
4a4
11a==44=14=3
当时,原式.
44
考点:整式的混合运算—化简求值.
22.(1)280名;(2)补图见解析;108°;(3).
【解析】
【分析】
(1)根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可;
(2)求出“互助”与“进取”的学生数,补全条形统计图,求出“进取”占的圆心角度数
即可;
(3)列表或画树状图得出所有等可能的情况数,找出恰好选到“C”与“E”的情况数,即:.
可求出所求的概率.
【详解】
解:(1)56÷20%=280(名),答:这次调查的学生共有280名;(2)280×15%=42
(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名),补全条形统计图,如图所示,
答:“进取”所对应的圆心角是108°;
(3)由(2)中调查结果知:学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为:
ABCDE
A(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)
B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)
C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)
D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)
E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)
用树状图为:
共20种情况,恰好选到“C”和“E”有2种,∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题
.
23.(1)),,;(2)见解析;(3)①随着的增大而减
小;②图象关于直线对称;③函数的取值范围是.
【解析】
【分析】:.
(1)①利用线段的和差定义计算即可.
②利用平行线分线段成比例定理解决问题即可.
(2)①利用函数关系式计算即可.
②描出点,即可.
③由平滑的曲线画出该函数的图象即可.
3)根据函数图象写出两个性质即可(答案不唯一)详解】
由题意,
,故答案为:,.
②作于.
,,
,
,
故答案为:
(2)①当时,,当时,,
故答案为2,6.
②点,点如图所示.
③:.
(3)性质1:函数值的取值范围为.
性质2:函数图象在第一象限,随的增大而减小.
【点睛】本题属于几何变换综合题,考查了平行线分线段成比例定理,函数的图象等知识,解题
的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
1)DE与⊙O相切,理由见解析;(2)阴影部分的面积为2π﹣.2
2433
.
解析】【分析】
(1)直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出∠DEB=∠EDO=9°0,进而得出答
案;
(2)利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案.
【详解】
(1)DE与⊙O相切,
理由:连接DO,
∵DO=B,O
∴∠ODB∠=OBD,
∵∠ABC的平分线交⊙O于点D,
∴∠EBD=∠DBO,
∴∠EBD=∠BDO,
∴DO∥BE,
∵DE⊥BC,
∴∠DEB=∠EDO=9°0,
∴DE与⊙O相切;
(2)∵∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BE,DF⊥AB,:.
∴DE=DF=,3
∵BE=33,
BD=32+(33)2=6
∴,
31sinDBF==
∵∠,
62DBA=30DOF=60sin60
∴∠°,∴∠°,∴°=
DF33
,
DODO2
∴DO=23,则FO=3,故图中阴影部分的面积为:.
60(23)133
332
36022【点睛】此题主要考查了切线的判定方法以及扇
形面积求法等知识,正确得出DO的长是解题关键.
25.(1)答案见解析;(2)a=15,72°;(3)700人.
【解析】
试题分析:(1)用随机抽取的总人数减去A、B、C、E组的人数,求出D组的人数,从而补
全统计图;(2)用B组抽查的人数除以总人数,即可求出a;用360乘以C组所占的百
分比,求出C组扇形的圆心角θ的度数;(3)用该校参加这次海选比赛的总人数乘以成绩
在90分以上(包括90分)所占的百分比,即可得出答案.
试题解析:(1)D的人数是:200﹣10﹣30﹣40﹣70=50(人),补图如下:
×100%=15%;C组扇形的圆心角θ的度数为360×=72答:估计该校参加这次海选比赛的
2000名学生中成绩“优等”:(1)条形统计图;(2)用样本估计总
体;(3)扇形统计图