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一单项选择题
,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,
在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F和
1
F(F>0).由此可求出()
22
【答案】C
【解析】设斜面倾角为θ,斜面对物块的最大静摩擦力为F,当F取最大值F时,最大
f1
静摩擦力F沿斜面向下,由平衡条件得F=mgsinθ+F;当F取最小值F时,F沿斜
f1f2f
F-F
面向上,由平衡条件得F=mgsinθ-F,联立两式可求出最大静摩擦力F=12,选项
2ff2
=mgcosθ,F+F=2mgsinθ,所以不能求出物块的质量、斜面的倾角和物块
N12
对斜面的正压力.
,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端
,a、b间的距离恰
()
m3
22
,,球对木板的
1
,将木板从图示位置开始缓慢地转
2
,在此过程中()
,N始终增大
12
,N始终减小
12
,N始终减小
12
,N先减小后增大
12
【答案】B
【解析】对小球进行受力分析,如图所示,设板与墙夹角为θ,转到水平位置过程中θ逐
mg
渐增大,N=mgcotθ,N′=N,N=,而在第一象限内sinθ为增函数,cotθ
1222sinθ
为减函数,可知随着θ增大,N和N都减小,则只有B正确.
12
、乙、,假设背包者身体均呈竖直,
;乙中的背包
1
带与竖直方向的夹角为θ(如图),其背包带对人肩部的作用力设为F;丙中的两根背包带
2
与竖直方向的夹角均为θ(如图),
3
的包完全相同,不考虑背包跟人体间的摩擦,则关于F、F、F大小的下列关系正确的是()
123
>>>=F
12231332
【答案】B
【解析】由图可知,题图甲中背包带沿竖直方向,,
则背包带对肩部的作用力等于两根背包带的作用力的和,即等于F=mg;乙图中,背包受到
1
重力、腿部的支持力和肩膀的作用力如图a:
mg
则:F=
2cosθ
题图丙中,背包受到两边肩膀的作用力,如图b所示,则:mg=2Fcosθ
3
mg
所以:F=
32cosθ
由以上的分析可得:F<F,F<F,由于夹角θ是未知的,所以不能判变大F与重力mg的
12323
大小关系,.
31
,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂
在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则()
,Q带负电荷
,Q带正电荷
【答案】D
【解析】对P、Q整体进行受力分析可知,在水平方向上整体所受电场力为零,所以P、Q
必带等量异种电荷,选项A、B错误;对P进行受力分析可知,匀强电场对它的电场力应水
平向左,与Q对它的库仑力平衡,所以P带负电荷,Q带正电荷,选项D正确,C错误.
,底层三只足球刚好接触成三角形,
上层一只足球放在底层三只足球的正上面,,
则()
mg
3
6
6
【答案】B
4
【解析】根据整体法,设下面每个球对地面的压力均为F,则3F=4mg,故F=mg,A错
NNN3
误;四个球的球心连线构成了正四面体,下层每个足球之间的弹力为零,B正确;上层足球
受到重力、下层足球对上层足球的三个支持力,由于三个支持力的方向不是竖直向上,所以
三个支持力在竖直方向的分量之等于重力,和则下层每个足球对上层足球的支持力大小大于
mg6
,C错误;根据正四面体几何关系可求,F与mg夹角的余弦值cosθ=,正弦值sin
33
2
mg
3643266
θ=,则有F·+mg=F=mg,F=F,解得F=mg,F=mg,则μ≥=
33N33ff664
mg
3
22
,所以足球与水平面间的动摩擦因数至少为,故D错误.
88
8三段细绳OA、OB、OC结于O点,另一端分别系于竖直墙壁、水平顶壁和悬挂小球,稳定
,缓慢上移A点至D点的过程中,关于OA绳上的
拉力变化情况的判断正确的是()
【答案】D
【解析】可运用动态图解法,由图可知,当OA与OB垂直时,OA上的拉力最小,故D正
确.
,圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体,在
圆环沿杆向下滑动的过程中,悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向,则()
【答案】B
【解析】悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向,则圆环和物体均做匀速直线运动,C、D错;
对圆环受力分析,圆环要保持平衡状态必受到重力、绳的拉力、杆的支持力、杆对圆环的摩
擦力四个力作用,A错,B对.
,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖
直),此时A恰好不滑动,,A与地面间的
1
动摩擦因数为μ,()
2
11-μμ1+μμ2+μμ
121212
12121212
【答案】B
【解析】对滑块A、B整体在水平方向上有F=μ(m+m)g;对滑块B在竖直方向上有μF
2AB1
m1-μμ
=mg;联立解得:A=12,选项B正确.
Bmμμ
B12
二不定项选择题
,一根轻绳上端固定在O点,下端拴一个重力为G的小球,开始时轻绳处于垂直
状态,轻绳所能受的最大拉力为承2G,现对小球施加一个方向始终水平向右的力F,使球缓
慢地移动,则在小球缓慢地移动过程中,下列说法正确的是()
=30°
【答案】AB
【解析】对小球受力分析,如图甲:
由平衡条件得:F=Gtanθ,θ逐渐增大,则F逐渐增大,故A正确;如图乙,小球缓慢
G1
地移动过程中,θ逐渐增大,F的最大值为2G,则可得cosθ==,θ=60°,此时F
T2G2
达到最大值为3G,故B正确,C、D错误;故选A、B.
,两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上,且在同一竖直平
,
段距离,发现A球随之向上移动少许,,
下列说法正确的是()
【答案】ABD
【解析】利用整体法可知,斜面对B球支持力的竖直分量于等A、B两带电小球的重力之和,
斜面倾角不变,斜面对B球支持力不变,故斜面对B的弹力不变,B选项正确;库仑力与竖
直方向的夹角变小,而竖直分量不变,故库仑力变小,A、B间的距离变大,故D正确;因
库仑力水平分量减小,故A正确,C错误.
,一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上,置于图示方向的匀强磁场中,处于
,导体棒仍静止,则在增大电流过程中,导体棒受到的摩擦力的大小
变化情况可能是()
【答案】AB
【解析】若F<mgsinα,因安培力方向向上,则摩擦力方向向上,当F增大时,F减
安安摩
小到零,再向下增大,B项对,C、D项错;若F>mgsinα,摩擦力方向向下,随F增大
安安
而一直增大,A项对.
,一辆小车静止在水平地面上,车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA,光
滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动,现将一质量为m的圆球放在斜面与挡板之间,挡
板与水平面的夹角θ=60°,下列说法正确的是()
°,则球对斜面的压力逐渐增大
°,则球对挡板的压力逐渐减小
,则球对斜面的压力大小为mg
,使小车水平向右做匀加速直线运动,则球对挡板的压力可能为零
【答案】CD
【解析】若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°,根据图象可知,F先减小后增大,
B
根据牛顿第三定可知,球对挡板的压力先减小后增大,律故选项A、B错误;球处于静止状
态,受力平衡,对球进行受力分析,如图所示,F、F以及G构成的三角形为等边三角形,
AB
根据几何关系可知,F=F=mg,故选项C正确;若保持挡板不动,使小车水平向右做匀加
AB
速直线运动,当F和重力G的合力正好提供加速度时,球对挡板的压力为零,故选项D正
A
确.
,顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上,
条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P,一条绳连接小球Q,P、Q两物体处于静止状态,另
一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ<90°.现缓慢改变绳OA的方向至θ>90°,且保持
结点O位置不变,()
【答案】ABD
【解析】缓慢改变绳OA的方向至θ>90°的过程,OA拉力的方向变化如图2,从1位置到
2位置到3位置所示,可见OA的拉力先减小后增大,OP的拉力一直增大;故A正确;若开
始时P受绳子的拉力比较小,则斜面对P的摩擦力沿斜面向上,OP拉力一直增大,则摩擦
力先变小后反向增大,故B正确;以斜面和PQ整体为研究对象受力分析,根据平衡条件:
斜面受地面的摩擦力与OA绳子水平方向的拉力等大反向,故摩擦力方向向左,C错误;以
斜面体和P为研究对象,在竖直方向上有:Mg+Mg=N+F′cosα,故N>Mg+Mg,
斜P斜P
故D正确.
,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,
细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,
为m、,两球心的高度相同、间距
,重力加速度为g,,
则()