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市-度第一学期高二数学期末考试试题选修2-1、2-2模块
〔本大题共10个小题,共30分。在每一小题给出的四个选项中,有且只有一个
是正确的。在答题卷上的相应区域内作答。〕
1①2004年10月1日是国庆节,又是中秋节;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形;④
方程x21的解x1〕

2.“三角形的三内角中至少有一个不大于60度〞时,反设正确的选项是〔〕
A假设三内角都不大于60度;B假设三内角都大于60度;
C假设三内角至多有一个大于60度;D假设三内角至多有两个大于60度。
3
①“假设xy0,那么x,y互为相反数〞
②“全等三角形的面积相等〞
③“假设q1,那么x22xq0有实根〞
④“不等边三角形的三个内角相等〞
〕
A.①②B.②③C.①③D.③④
,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,
11
那么ABBCBD等于〔〕
22

1
△ABC中,“A〞是“30sin〞的〔A〕
2

6两点F1(1,0)、F2(1,0),且F1F2是PF1与PF2的等差中项,那么动点P的轨迹方程是
〔〕
x2y2x2y2x2y2x2y2
A.1B.1C.1D.1
**********
=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是()
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3539
A.(,B).(1,1).(2(,,4))
2424
x2y2x2y2
1和双曲线1的共同焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交
251645
点,那么|PF1|·|PF2|的值为〔〕
21
A.
2
,正方体ABCDABCD的棱长为2,
1111D1C1
A1B1
点P是平面ABCD上的动点,点M在棱AB上,
1
且AM,且动点P到直线A1D1的距离与
3D
PC
点P到点M的距离的平方差为4,那么动点P的
AMB
轨迹是〔〕

x2
:y21交于A、C与B、D,那么四
2
边形ABCD面积最小值为〔〕
84
.
33
〔本大题共5题,每题4分,共20分。在答题卷上的相应区域内作答。〕
2
11.“〞的否认是存在x0R___________.,使x010

(1,2,2),b(2,x,y),且a//b那么x-y=.
,那么平面C1BD与平面CB1D1所成角余弦值为___________
.
x2y2
1右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A、B两点,假设
a2b2
OAB是等腰直角三角形,那么双曲线的离心率等于.
15

①设A、B为两个定点,k为非零常数,|PA||PB|k,那么动点P的轨迹为双曲
线;
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1
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,为坐标原点,假设OOP(OAOB),那么
2
动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
x2y2x2
④双曲线1与椭圆y21有相同的焦点.
25935
.
〔本大题共5题,共50分。解答题应有适当的文字说明、证明过程或演算步骤,
在答题卷上相应的答题区域内作答。〕
16.〔此题总分值8分〕
p:4x6,q:x22x1a20(a0),假设非p是q的充分不必要条件,求a的取值
范围.
17.〔此题总分值8分〕
椭圆,ABx2为椭圆的弦且以2y24M(1,1)为中点,求以AB为直径的圆的方程.
18.〔本小题总分值10分〕
数列an满足Sn+an=2n+1。
(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式;
(2)用数学归纳法证明所得的结论.
19.〔本小题总分值12分〕
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0
如图,直三棱柱,A底面BCA1B1C中,1,ABCCACB1,BCA90
C1
棱AA12,M、N分别为DA的中点1B1、
A1B1
〔I〕求cosBA1,CB>1的值;M
〔〕求证:平面
IIBNC1MN;N
C
〔III〕
AB
20.(此题总分值12分)
点A〔-2,0〕,B〔2,0〕,动点P满足:APB2,且.|PA||PB|sin22
〔1〕求动点P的轨迹Q的方程;
〔2〕过点B的直线l与轨迹Q交于两点M,,使得
CM,求出点C的坐标;假设不存在,说明理由.
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