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考研数学28个易错点分析,考试中你要注意
摘要:对于考研数学来说,现在是查缺补漏的最后阶段,帮帮总结了考研数学中28个易错的知识点,希望各位考研er在查缺补漏的过程中要注意这些问题。
►高等数学
,连续,可导,可微之间关系。对于一元函数函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续,则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续,则该函数在该点不一定无极限。若函数在某点可导,则函
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,可用于计算极限以及证明。
。定积分比较定理的应用(常用画图法),多重积分的比较,特别注意第二类曲线积分,曲面积分不可直接比较大小。
,反函数求导(高阶),参数方程的二阶导,以及与变限积分函数结合的求导
。
。关键在于观察和变换所要证明等式的形式,构造辅助函数。
。极限的性质中最重要的就是保号性,注意保号性的两种形式以及成立的条件。
。在求解的过程中一般会使用格林公式和高斯公式,大部分同学都会把精力关注在是否闭合,偏导是否连续上,而忘记了第三个条件方向,要引起注意。
►线性代数
1、行列式的计算。行列式直接考察的概率不高,但行列式是线代的工具,判定系数矩阵为方阵的线性方程组解的情况及特征值的计算都会用到行列式的计算,故要引起重视。
2、矩阵的变换。矩阵是线代的研究对象,线性方程组、特征值与特征向量、相似对角化,二次型,其实都是在研究矩阵。一定要注意在化阶梯型时只能对矩阵做行变换,不可做列变换变换。
3、向量和秩。向量和秩比较抽象,也是线代学****的重点和难点,研究线性方程组解的情况其实就是在研究系数矩阵的秩,也是在研究把系数矩阵按列分块得到的向量组的秩。
4、线性方程组的解。线性方程组是每年的必看知识点,要熟练掌握线性方程组解的结构问题,核心是理解基础解系,要能够掌握具体方程组的数列方法,更要能熟练解决抽象型方程组,一般会转化为系数矩阵的秩或者基础解,然后解决问题。
5、特征值与特征向量。特征值与特征向量起到承前启后的作用,一特征值对应的特征向量其实就是其对应矩阵作为系数矩阵的齐次线性方程组的基础解系,其重要应用就是相似对角化及正交相似对角化,是后面二次型的基础。
6、相似对角化,包括相似对角化及正交相似对角化。要会判断是否可以相似对角化,及正交相似对角化时,怎么施密特正交化和单位化。
7、二次型。二次型是线代的一个综合型章节,会用到前面的很多知识。要熟练掌握用正交变换化二次型为标准形,二次型正定的判定,及惯性指数。
8、矩阵等价及向量组等价的充要条件,矩阵等价,相似,合同的条件。
►概率论
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