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考点1
考点2
考点3
考点4
考点5
知识网络构建
填填知学情
课内考点突破
规律探究
考纲解读
考向预测
(3)能使用韦恩图(Venn)表示集合的关系及运算.
考纲解读
义与表示
(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.
(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法
或描述法)描述不同的具体问题.
基本关系
(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定
集合的子集.
(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.
(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会
求给定子集的补集.
、三角、不等式、方程、数列、(组)解集、方程(组)解集、函数的定义域和值域、曲线的位置关系等.
、并、补等运算为主,同时考查集合特性及集合、(Venn)图、数轴求交、并、补等数形结合思想的考查.
、填空题考查,偶尔也会出现与其他章节知识结合的解答题.
考向预测
①.
②.
③.
(2)集合中元素与集合的关系
文字描述为和.
符号表示为和.
(1)集合中元素的三个特性
确定性
互异性
无序性
属于
不属于
∈
.
.
.
(1)集合间基本关系
①相等关系:AB且BA;
②子集:A是B的子集,符号表示为或BA;
③真子集:A是B的真子集,符号表示为或.
(2)不含任何元素的集合叫做,记为,并规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的.
(3)集合的表示法
列举法
描述法
图示法
A=B
AB
AB
BA
空集
真子集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,即A∪B=.
一般地,由所有属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,即A∩B=.
对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作
CUA=.
{x|x∈A,或x∈B}
{x|x∈A,且x∈B}
{x|x∈U,且xA}
(1)交集
①A∩B=;②A∩A=;
③A∩=;④A∩BA,A∩BB;
⑤A∩B=A.
(2)并集①A∪B=;②A∪A=;
③A∪=;④A∪BA,A∪BB;
⑤A∪B=B.
(3)交集、并集、补集的关系
①A∩(CUA)=;A∪(CUA)=.
②CU(A∩B)=;CU(A∪B)=.
B∩A
A
AB
B∪A
A
A
U
若a,b∈∈R,集合{1,a+b,a}=,求b-a的值.
【分析】由{1,a+b,a}=可知,a≠0,因此只只能a+b=0,然后利利用两集集合相等等的条件件列出方方程组,,分别别求出a,b的值即可可.
考点1集合的概概念