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问题情境:
情境1:前面我们学****了平面向量的加法、减法和数乘三种运算,那么向量与向量能否“相乘”呢?
情境2:一个物体在力F的作用下发生了位移s,那么该力对此物体所做的功为多少?
F
s

┓
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位移S
O
A
一个物体在力的作用下产生位移,
那么力所做的功
W=
θ表示力的方向与位移的方向的夹角。
θ
F
F
θ
S
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我们将功的运算类比到两个向量的一种运算,得到向量“数量积”的概念。
这就是本节课所要学****的平面向量的数量积
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平面向量数量积的定义:
已知两个非零向量和,它们的夹角为,
我们把数量叫做与的数量积
(或内积),记作.
规定:零向量与任意向量的数量积为0.
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注意:
(1)两个向量的数量积是一个实数,不是向量.
(2)两个向量的数量积称为内积,写成.
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注意:
(3)向量的数量积和实数与向量的积(数乘)不是一回事.
数量积的结果是一个数量(实数);
实数与向量的积(数乘)还是一个向量.
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练****课本106页1
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向量的数量积是一个数量,那么它何时为正,何时为负,何时为零?
练****课本106页2
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