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幂的运算
幂的乘方与积的乘方
第1课时
a·a·…·a
an
=
am·an
=
am+n
(m、n都是正整数)
同底数幂的乘法
知识回顾
幂的意义
(1)一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?
做一做
(2)100个104相乘,可以记作什么?
(104)100
(102)3
上面各式括号中都是的形式,?
(3)先说出下列各式的意义,再计算下列各式:
(23)2表示____________;
(a4)3表示____________;
(am)5表示____________.
2个23相乘
3个a4相乘
5个am相乘
幂
乘方
从上面的计算中,你发现了什么规律?
猜想:(am)n等于什么?
(am)n=
n个am
n个m
am·am…am
=am+m+…+m
=amn
(am)n=amn
事实上:
(幂的意义)
(同底数幂的乘法性质)
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
幂的乘方法则:
(am)n=amn
,其中m、n是正整数.
(3)-(y3)2;(4)(-x3)3.
【例1】计算:
解:(1)(106)2=106×2=1012;
(2)(am)4=am×4=a4m;
(3)-(y3)2=-(y3×2)=-y6;
(4)(-x3)3=-(x3)3=-(x3×3)=-x9.
(1)(106)2;(2)(am)4(m为正整数);
:(102)3;(b5)5;(an)3;-(x2)m.
106
b25
a3n
-x2m
:(1)(104)2;(2)(x5)4;
(3)-(a2)5;(4)(-23)20.
?如有错误请改正.
(1)(a3)2=a2+3=a5;(2)(-a3)2=-a6.
【练一练】
(2)(a3)3·(a4)3
=a3×3·a4×3
=a9·a12
=a9+12
=a21
(1)x2·x4+(x3)2;(2)(a3)3·(a4)3.
解:(1)x2·x4+(x3)2
=x2+4+x3×2
=x6+x6
=2x6
【例2】计算:
(1)x2·x4+(x3)2;(2)(a3)3·(a4)3.
计算:1.(y2)3y2;
2.(-32)3(-33)2;
3.(-x)2(-x)3.
【练一练】