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行星的运动
一。开普勒三大定律
①开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一
个焦点上。(椭圆定律)
【牢记】:不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样,但
这些轨道有一个共同的焦点,即太阳所处的位置。
②开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过
相等的面积.(面积定律)
近日点
远日点
【牢记】:行星在近日点的速率大于远日点的速率。
③开普勒第三定律:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方
的比值都相等.(周期定律)
a3
即公式k(式中的比例系数k为定值)
T2
【牢记】:k与中心天体(太阳)有关
2
二、开普勒三大定律的近似处理
从刚才的研究我们发现,太阳系行星的轨道与圆十分接近,所以在中学阶段的
研究中我们按圆轨道处理。这样,开普勒三大定律就可以说成
【牢记】:
①行星绕太阳运动轨道是圆,太阳处在圆心上。
②对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变,即行星
做匀速圆周运动。
③所有行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。若用R
代表轨道半径,T代表公转周期,开普勒第三定律可以用公式表示为:
R3
k,k与太阳有关。
T2
扩展及注意:
a)开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运动,同时它适用于所有的天
R3
体运动。只不过对于不同的中心天体,k中的k值不一样。如金星绕
T2
R3R3
太阳的与地球绕太阳的是一样的,因为它们的中心天体一样,均是
T2T2
R3R3
太阳。但月球绕地球运动的与地球绕太阳的是不一样的,因为它们
T2T2
的足以天体不一样。
b)开普勒定律是根据行星运动的现察结果而总结归纳出来的规
,都是从行星运动所取得的资料中总结出来的
、几何学方面的内容,不涉及力学原因。
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c)开普勒关于行星运动的确切描述,不仅使人们在解决行星的运动
学问题上有了依据,更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识,同时也推
动了对天体动力学问题的研究.
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