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单元课题确定圆的条件
章圆
名称节次第1课时
学业质量
作业
作业内容设计、题源、答案
类型
必备知识关键能力质量水平solo难度
,能确定唯一一个圆的是
〔〕
:通过判定是否能确定一直观想象
,5cm长为半径个圆,、数
业L1U容易
:选编条件学推理能
〔必答案:C力B1
做〕
,其中
三块碎片如图1所示,三块碎片中最有可
能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎
片是〔〕设计:通过选择碎片复原的镜
A.①B.②C.③,稳固不共线的三个点确定
不共线的
一个圆,
三个点确L1U容易
题源:选编能力
定一个圆
答案:A
图1
,直角坐标系中一条圆弧经过网格
点A,B,C,其中B点坐标为〔4,4〕,则该
圆弧所在圆的圆心坐标为.
设计:在网格图中,通过作线
三角形三
段的中垂线确定圆心坐标,稳直观想象
条边中垂
、数
线的交点L1M容易
题源:选编学运算能
为外接圆
答案:〔2,0〕力B1
的圆心
图2
=4cm,则过点A、B且半径为3cm设计:在没有图的情况下,两
,通过作图
直观想象
得圆心的位置,稳固确定圆的
确定圆的能力、数
条件学推理能
题源:选编
力
答案:2
,在△ABC中,∠A=45°,⊙O为
△ABC的外接圆,如果BC=4,那么⊙O
设计:通过圆周角和圆心角的
转化,利用弦长求圆的半径,
圆心角的能力、数
稳固三角形的外接圆的性质.
关系、等学推理能
题源:选编L2M中等
腰直角三力、数学
答案:22角形三边运算能力
关系B2
图3
,△ABC内接于⊙O,AB是直径,设计:通过求弦长,稳固直径所圆周角和直观想象
BC=8,AC=6,CD平分∠ACB,求弦AD的对圆周角为直角、角平分线的定圆心角的能力、数
、圆周角定理、、圆学推理能
L2M中等
题源:选编周角和所力、数学
对圆弧的运算能力
答案:52详见附件
关系、等B2
腰直角三
角形三边
关系
图4
,△ABC中,AB=AC=10,BC=
.
16设计:通过尺规作图作三角形
〔1〕试用尺规作图法作出△ABC的外接圆O的外接圆、并求该圆的半径,
稳固等腰三角形的性质、垂径直观想象
〔保存作图痕迹,不写作法〕;三角形三
定理、、数
边中垂线
〔2〕求出⊙O的半径.:选编学推理能
的交点为L2M中等
答案:〔1〕作三角形任意两边力、数学
外接圆圆
的中垂线,交点即为圆心;运算能力
A心
25B2
〔2〕详见附件
3
BC
1.⊙O是△ABC的外接圆,连接AO,BO,
设计:通过由圆心角求圆周角,直观想象
∠AOB=120°,则∠ACB=.
稳固圆周角和圆心角的关系,三能力、数
圆周角和
圆心角的L2M中等
题源:选编力、数学
关系
答案:60°或120°运算能力
B2
,在平面直角坐标系xOy中,点P
拓展
是钝角△ABC的外心,点A、B、P的坐
性作
标分别为〔1,0〕,〔2,5〕,〔4,2〕,假设
设计:通过在格点坐标系种,
业点C横坐标、纵坐标均为整数,则点C的
由两个顶点及圆心的坐标,确
坐标为.
〔选定钝角三角形个顶点的位置,
圆的定直观想象
、钝角能力、数学
做〕EL3较难
源:选编三角形圆推理能力
心位置B4
答案:〔6,5〕或〔2,-1〕或
〔1,4〕
图6
3.:如图7,⊙O是等腰△ABC的外接圆,
AB=AC,D是底边BC延长线上一点,
设计:通过求解以等腰三角形外
12
CD=BC,AB=10,tanD=.求:接圆为背景的问题,稳固三角形
23直观想象
外接圆的性质、垂径定理、勾股能力、数
〔1〕线段BC的长;垂径定
定理、
理、锐角
〔2〕⊙、数学
题源:选编三角函数L3R中等
运算能
的定义、
25力、数学
答案:〔1〕12;〔2〕R=勾股定理
4建模能力
B3
详见附件
图7