文档介绍：平移与旋转
课前热身
1.(重庆綦江)下列图形中,由原图平移得到的图形是( )
原图 A. B. C. D.
2.(广西梧州)将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab= .
3.(陕西省) 如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A’在AB上,则旋转角α的大小可以是 ( )
° ° ° °
4.(广西钦州)钟表分针的运动可看作是一种旋转现象,一只标准时钟的分针匀速旋转,经过15分钟旋转了_ _度.
【参考答案】
2.-15
◆考点聚焦
知识点
平移旋转
大纲要求
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,点的坐标通过变化可使图形平移,掌握其中的变化规律.
、旋转角的概念.
,求旋转对称图形的旋转角,并能运用旋转变换解决一些有关图形变换问题.
、平移和旋转的组合进行图案设计.
考查重点和常考题型
主要考查平移和旋转的基本性质,主要以选择题或者是填空题出现
◆备考兵法
一、平移需要注意:
,关键是看方向是否发生变化,平移的方向不发生变化.
;在对称轴平行时,两次轴对称相当于一次平移;在对称轴不平行时,两次轴对称相当于一次旋转.
.
,图形平移引起的点的坐标变化规律为:横坐标左移减、右移加,纵坐标上移加、下移减,图形的平移就是整个图形同向等距离平移.
二、旋转需要注意:
,是解决与旋转有关的计算问题的关键;利用对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键;三角板的旋转问题要抓住旋转过程中不变的特殊角,由此构造特殊三角形.
、旋转变换,可以使题目中一些分散的条件(或结论)集中在一起,尤其是求一些与面积有关的计算题.
◆考点链接
1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离,这样的图形运动称为______,它是由移动的和所决定.
2. 平移的特征是:经过平移后的图形与原图形的对应线段,对应,图形的与都没有发生变化,即平移前后的两个图形;且对应点所连的线段.
3. 图形旋转的定义:把一个图形的图形变换,叫做旋转, 叫做旋转中心, 叫做旋转角.
4. 图形的旋转由、①旋转在旋转过程中保持不动.②旋转分为时针和时针. ③旋转一般小于360º.
5. 旋转的特征是:图形中每一点都绕着旋转了的角度,对应点到旋转中心的相等,对应相等,对应相等,.
典例精析
例1(湖南益阳)如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△,使点与C重合,连结,则的值为.
【解析】根据平移的性质可知三角形的三边长度不变,可设直角边长为1 ,则斜边为,斜边上的高就为斜