文档介绍：九年级数学(上)第四章视图与投影
(2)视点,视线,盲区
阳泉市义井中学高铁牛
三视图
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置:主视图左视图
俯视图
大小:长对正,高平齐,宽相等.
虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
回顾思考
投影与平行投影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.
太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影(parallel projection)
在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.
小结拓展
中心投影
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection).
,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.
在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影.
皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
小结拓展
生活中的数学
小明和小丽到剧场看演出.
(1)站在二层的小明能看到小丽吗?为什么?
(2)小丽座在什么位置时,小明才能看到她?
我思我进步
1
小明
小丽
视点,视线,盲区
如图,小明眼睛的位置称为视点(vision spot).
由视点出发的线称为视线(visionline),两条视线的夹角称为视角.
小明看不到的地方称为盲区(blind area).
小丽只要座在12排以前,小明就可以看到明她.
做一做
2
小明
小丽
视线
盲区
视点
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
视角
盲区
“才华”显露
例题欣赏
3
有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物.
客车行驶到图(1)位置时,司机能看到建筑物B的一部分,如果客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的?
客车行驶到图(2)的位置时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?
B A (2) (1)
盲区
“才华”显露
议一议
3
当你乘车沿一盘棋平坦的大道向前行驶时,你会发现:前方那些高一些的建筑物好像“沉”?先想一想,再与同伴进行交流.
驶向胜利彼岸
“挑战”自我
小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些?
为什么?你还能举出生活中类似的例子吗?
议一议
4
驶向胜利彼岸
“挑战”自我
如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点A(–10,0),他的前方5m处有一堵墙CD,若墙高2m. 求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积.
老师提示:
过点B作y轴的垂线,利用三角形中位线可求得E,F的座标以及盲区(梯形CDFE)的面积.
议一议
5
y
A(-10,0) D O x
C
B
E
F
G
参考答案:
E(0,),F(0,-);
S梯形CDFE =15m2.