复变函数3-2.ppt

文档介绍：§ 柯西积分定理
1、Cauchy积分定理
2、Cauchy定理的推广
3、复周线情形的Cauchy定理
5、小结与思考
4、不定积分
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柯西-古萨基本定理
注:定理中的 C 可以不是简单曲线.
此定理常称为柯西积分定理.
1、Cauchy积分定理
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柯西定理
柯西定理
2、Cauchy定理的推广
3
:
如果周线 C的内部是区域,(I(C)=D)
如果 C是周线, I(C)=D是区域
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例1
解
根据柯西定理, 有
例2
证
由柯西-古萨定理,
5
由柯西-古萨定理,
由上节例4可知,
6
例3
解
根据柯西-古萨定理得
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8
3、复周线情形的Cauchy定理
根据本章第一节例4可知,
由此希望将基本定理推广到多连域中.
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1. 闭路变形原理
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