文档介绍：九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系
4. 船有触礁的危险吗(1)三角函数的应用
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直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900.
直角三角的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
回顾与思考
1
驶向胜利的彼岸
b
A
B
C
a
┌
c
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB,tanA=cotB.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.
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船有无触礁的危险
如图,海中有一个小岛A,,开始在A岛南偏西550的B处,,货轮继续向东航行.
想一想P21
2
驶向胜利的彼岸
要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:
请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?
A
B
C
D
北
东
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真知在实践中诞生
解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,,∠BAD=550,∠CAD=250,BC= =x,则
随堂练习P21
3
驶向胜利的彼岸
数学化
?
答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.
D
┌
A
B
C
D
北
东
550
250
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古塔究竟有多高
如图,,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).
想一想P21
4
驶向胜利的彼岸
要解决这问题,我们仍需将其数学化.
请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?
现在你能完成这个任务吗?
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行家看“门道”
这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:
例题欣赏P22
5
驶向胜利的彼岸
?
这样解答
D
A
B
C
┌
50m
300
600
答:该塔约有43m高.
解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB==x,则∠ADC=600,∠BDC=300,
老师期望:这道题你能有更简单的解法.
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楼梯加长了多少
某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?().
做一做P22
6
现在你能完成这个任务吗?
驶向胜利的彼岸
请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?
A
B
C
D
┌
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联想的功能
随堂练习P22
7
这样做
驶向胜利的彼岸
解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=(1)AB-BD的长,(2)AD的长.
A
B
C
D
┌
4m
350
400
答:.
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联想的功能
随堂练习P22
8
这样做
驶向胜利的彼岸
解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=(2) AD的长.
A
B
C
D
┌
4m
350
400
答:.
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钢缆长几何
如图,,且DB=,那么,钢缆ED的长度为多少?().
随堂练习P22
9
驶向胜利的彼岸
怎么做?
我先将它数学化!
E
B
C
D
2m
400
5m
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