文档介绍：[复习]。以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。(即成直二面角),,那么这两个平面互相垂直.[情境问题]:为什么墙面和地面垂直的时候,墙体就不容易倒塌呢?将一本书放置在桌面上,,它会怎么样呢?由物理学原理知,,黑板所在平面与地面所在平面垂直,你能否在黑板上画一条直线与地面垂直?A1BC1B1DCAD1在下所给正方体中,判断下列是否正确?1)平面ADD1A1平面ABCD;2)D1A AB;3)D1A 面ABCD???过点A可以在平面ADD1A1内作无数条直线,而这些直线满足什么条件就可以使之与平面ABCD垂直?[探索研究]:如果两个平面互相垂直,那么在第一个平面内垂直于交线的直线,是否垂直于第二个平面呢??????????????????求证:于点,,=,已知:CDCD????????????????????的平面角是二面角CDABECDBECDAB。????????????????????ABBCDBECDBECDABBEAB?证明:过B在平面β内作BE⊥CD,?90??????EBβαCDA两个面垂直的性质定理:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个面。1)这个性质定理有什么用?2)在运用这个面面垂直的性质定理时,应具备什么条件?bbβαPa思考:设平面⊥平面,点P在平面内,过点P作平面的垂线a,直线a与平面具有什么位置关系??????βαPa直线a在平面内?1, ,a a a? ???? ? ??? ?例:如图,已知平面、,,直线试判断直线与平面的位置关系。//b ba bbaab? ?? ?? ???????????? ??? ????????????????????????垂直与的交线//a??baβα? ??解:在内作垂直于与交线的直线b,b探究:已知平面,直线a,且a∥ ,a⊥AB,试判断直线a与平面的位置关系。,? ??,? ??,AB? ??=?aβαAB课本81页的练习a??例2 已知:α∩β=a,α⊥γ,β⊥γ求证:a⊥:“从已知想性质,从求证想判定”这是证明几何问题的基本思维方法.(1)证明直线a垂直于γ内两条相交直线,从而进一步想如何在γ内找到这两条相交直线;(2)证明直线a与γ的垂线平行,从而进一步想如何找γ的垂线;从已知出发:面面垂直线面垂直线线垂直从求证出发:欲证直线a与平面γ垂直,大致有以下思路: