文档介绍：课题: 空间几何体的表面积
授课教师陈全伟
湖南省江华瑶族自治县第一中学
柱体、锥体、台体的表面积
一、教学目标
1、知识与技能
(1)通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积的求法。
(2)能运用公式求柱体、锥体和台体的全面积,并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。
(3)培养学生空间想象能力和思维能力。
2、过程与方法
(1)通过对多面体空间图形与展开图的研究,感知几何体的形状并掌握求棱柱、棱锥、棱台的表面积的方法。
(2)通过对旋转体侧面展开图的研究,推导出圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积公式。
(3)让学生通过比较,理顺柱体、锥体、台体三者之间的面积关系。
3、情感、态度与价值观
通过学习,使学生经历空间几何体表面积的求解过程,体验转化的思想,提升自己空间思维能力;学会用联系的观念来看待事物,增强学习立体几何的积极性。
二、教学重点、难点
重点:柱体、锥体、台体的表面积计算
难点:理解计算公式的由来
三、学法与教学用具
1、学法:问题引导学生自主探究、合作交流、讨论和归纳总结。
2、教学用具:实物几何体,多媒体。
四、教学过程
【创设情境呈现目标】
看视频短片,提出问题“我们如何求出火箭的表面积呢?”
设计意图:简单的向学生介绍神舟七号等国防知识,引出课题。
【问题教学达成目标】
问题1:在初中我们是如何求正方体与长方体的表面积的?
用多媒体展示它们的展开图,问:上述几何体的展开图与表面积有何关系?

设计意图:引导学生得出长方体的表面积就是各个面积的和,也就是展开图的面积。
学生初步体验空间图形转化成平面图形的好处。
问题2: 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面围成的多面体,它们的侧面展开图是什么?
我们可以用这样的方法计算它们的表面积吗?
设计意图:引导学生归纳出计算多面体表面积的两种方法,同时谈谈自己的感受。
方法一:直接求各个面积之和。方法二:求它展开图的面积。
问题3:. 已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC的表面积是多少?
方法1:学生板演: 解:=a,
所以
方法2:正四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成一个正三角形.
设计意图:通过做题,巩固计算多面体表面积的方法,并反思两种方法的优点和缺点。
教师对最后的结果进行点评。
问题4:. 有两个相同的直三棱柱,高为6,底面三角形的边长分别为3,4,5,你能用
它们拼成几种三棱柱或四棱柱?他们当中表面积最大和最小的是哪种?
设计意图:组织学生分组探究,通过开放性题目教学培养学生的思维与空间想象力,
语言组织能力以及学生的合作意识。
问题5: 如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积?(图→侧→表)
(1) 圆柱的侧面展开图是一个矩形,设圆柱的底面半径为r,母线长为l,
则圆柱的表面积为:S=2πr2+2πrl=2πr(r+l)
(2) 圆锥的侧面展开图是一个扇形,设圆锥的底面半径为r,母线长为l,
则圆锥的表面积为:S=πr2+πrl=πr(r+l)
(3)联系圆柱和圆锥的展开图,你能想象圆台展