文档介绍：第六章扭转
材料力学
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§6–1 扭转概述
§6–2 外力偶矩T和内力偶矩MT
§6–3 等直圆轴扭转时的应力和变形
§6–4 圆杆扭转时的强度与刚度计算
§6–5 切应力互等定律的证明
§6–6 矩形截面等直杆在自由扭转时的应力和变形
第六章扭转
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教学内容:
圆杆扭转时的强度和刚度条件;矩形截面等直杆的自由扭转。
教学要求:
1、 掌握圆轴扭转的强度及刚度验算;
2、了解圆矩形截面杆的自由扭转,薄壁杆件的自由扭转。
重点:圆轴扭转的强度及刚度验算。
难点:矩形截面杆、薄壁杆件的自由扭转。
学时安排:2
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2、设计截面尺寸:
3、设计载荷:
一、强度设计准则:
1、校核强度:
其中[]称为许用剪应力。依此强度准则可进行三种强度计算:
塑性材料:
脆性材料:
§6–4 圆轴扭转时的强度和刚度计算
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强度计算注意事项
1、危险面
2、危险点
3、强度条件:
MTmax、WT——危险面上的扭矩、抗扭截面模量
注意:
扭矩最大的截面(MTmax),或抗扭截面模量最小的截面WTmin,或扭矩与抗扭截面模量之比最大处的截面
危险面上应力最大
的点,圆轴危险面上的边缘各点。
当扭矩有变化时要画扭矩图;全杆扭矩不变可不画扭矩图。
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2、设计截面尺寸:
3、设计载荷:
1、校核刚度:
★可进行如下三种刚度计算:
二、扭转刚度条件:
其中[θ]称为许用单位长度相对扭转角。工程中,[θ]的单位为(o/m)。故刚度条件改写为
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例题1 功率为150kW,,
许用剪应力[]=30M Pa, 试校核其强度。
x
MT
+
解:1、求外力偶矩
2、作扭矩图
3=135
1=70
2=75
T
T
3、计算并校核剪应力强度
满足强度要求。
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例题2 已知阶梯轴如图示,m1=; m2=, G=80GPa,[τ]=80MPa, 1) 试求τmax的值,并作强度校核; 2)若= o /m,试校核其刚度;3)轴的总变形。
75
m1
m2
50
750
50
x
MT
-
-
解:1、求内力,作扭矩图
[θ]
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轴的强度足够!
2、强度校核
3、刚度校核
轴的刚度足够!
4、总变形
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例题3 一圆轴以300转/分的转速传递331KW的功率,若
[t]=40×106Pa, =°/m,G=80GPa,试设计
轴的直径。
解:1、求外力偶矩
2、内力-----扭矩T
3、由强度条件:
[θ]
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