文档介绍：《高等数学B上》(高起专)复****题
一、填空题
1、,则k的取值范围为_________.
2、设y=f(sinx)+sin[f(x)],其中f可微,则___________________..
3、
4、设f(x) = ,则f(x)的连续区间为______________.
5、
6、若,则
7、函数的可去间断点为
8、方程所确定的隐函数的导数
9、函数的连续区间为
10、设,,则_______.
11、
12、_________
二、单选题
1、函数在上拉格朗日中值定理中的( )。
A. B.
C. D.
2、设,,则当时( )。
。。
。 D. 是高阶无穷小。
3、在区间内严格单调增加的函数是()
A sinx B tanx C D
4、设,,,则在区间(a,b)内,函数的图形( )
A 沿x轴正向下降且为凹的。 B沿x轴正向上升且为凹的。
C沿x轴正向下降且为凸的。 D沿x轴正向上升且为凸的。
5、在连续是在可导的( )条件。
A 充分 B 必要 C 充分必要 D 无关
6、设,则为( )
A 0 B C 1 D -1
7、若是f(x)的极小值和连续点,则必有( )
A B C D
8、( )
A 0 B 1 C 2 D
9、设函数,则f(x)是( )
A 无界函数 B奇函数 C周期函数 D单调函数
10、说为连续函数,且=,则必有( )。
A. B.
C. D.
三、计算题
1、设,求
2、求
3、求曲线在点(1,1)处的切线方程
4、求的二阶导数。
5、求的极值。
6、求过点(1,-2,4)且与平面垂直的直线方程。
7、模长为2的向量与x轴的夹角是,与y轴的夹角为,求向量的坐标。
8、
9、求两平面和的夹角。
10、求
四、证明题(2*5分=10分)
1、设在上,又,证明方程在内有唯一的实根。
2、设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可微,且f(1)=1,f(2)=4,证明至少存在一点使得
3、证明当x>0时,.