文档介绍：简单的逻辑联结词
问题:判断下面的语句是否正确.
(1)12>5.
(2)3是12的约数.
(3)3是12的约数吗?
(4).
(5)x>5.
像(1)(2)(4)这样可以判断正确或错误的语句称为命题,(3)(5)就不是命题.
例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题,指出它的真假。
(1)请全体同学起立!
(2)X2+x>0.
(3)对于任意的实数a,都有a2+1>0.
(4)x=-a.
(5)91是素数.
(6)中国是世界上人口最多的国家.
(7)这道数学题目有趣吗?
(8)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b.
(9)任何无限小数都是无理数.
我们再来看几个复杂的命题:
(1)10可以被2或5整除.
(2)菱形的对角线互相垂直且平分.
(3).
“或”,“且”, “非”,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.
复合命题有以下三种形式:
(1)P且q.
(2)P或q.
(3)非p.
且(and)
思考?
下列三个命题间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除.
一般地,用逻辑联结词”且”,记作
读作”p且q”.
规定:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, 是假命题.
全真为真,有假即假.
p
q
例1
将下列命题用”且”联结成新命题,并判断它们的真假:
(1)P:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等.
(2)P:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.
例2
用逻辑联结词”且”改写下列命题,并判断它们
的真假:
(1)1既是奇数,又是素数;
(2)2和3都是素数.