文档介绍：逻辑联结词(一)
日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥,但数学语言3>4或4>3却是正确的,这究竟是为什么呢?
逻辑联结词
问题一:什么是命题及命题的的关键是什么?
问题二:什么叫简单命题、复合命题
以及复合命题构成?
问题三:怎样判断复合命题的真假
下列语句中哪些是命题,哪些不是命题?并说明理由:
(1) 12>6
(2) 3是15的约数
(3)
(4) 3是12的约数吗?
(5) x > 2
(6)这是一棵大树
是
不是
是
是
不是
不是
命题的定义:
可以判断真假的语句叫做命题
可以判断真假
下列语句是命题吗?如果是命题,则与前命题(1)(2)(3)的
区别是什么呢?
(7)10可以被2或5整除
(8)菱形的对角线互相垂直且平分
(9)x > 3 或 x = 1
(10)x > 5 且 x ≥4
(11)
(7)
(8)
(11)
(1) 12>6
(2) 3是15的约数
(3)
(7)10可以被2或5整除
(8)菱形的对角线互相垂直且平分
(11)
或
且
非
逻辑联结词:或、且、非
简单命题:不含逻辑联结词的命题
复合命题:由简单命题和逻辑联结词
构成的命题
(常用小写字母p,q,r,s,……表示)
(表示形式:p或q 、 p且q、非p)
(7)10可以被2或5整除
(8)菱形的对角线互相垂直且平分
(11)
p: 10可以被2整除
q: 10可以被5整除
p或q:10可以被2整除或被5整除
p: 菱形的对角线互相垂直
q: 菱形的对角线互相平分
p且q:10可以被2整除或被5整除
p:
非p:
指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题:
(1)24 既是 8 的倍数也是 6 的倍数
(2)小李是篮球运动员或跳高运动员
(3)平行线不相交
(4)小张是学生,小王也是学生
p且q
p或q
非p
p且q
p:24既是3的倍数
q:24是6的倍数
p:小李是篮球运动员
q:小李是跳高运动员
p:平行线相交
p:小张是学生
q:小王是学生