文档介绍：1
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第二讲
微积分概揽、发展简史
实数理论
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微积分概观
一元(多元)
微积分
微分学
积分学
导数、微分
的概念
导数
的计算
不定积分
定积分
导数
的应用
不定积分、原函
数的概念
不定积分的
计算
定积分概念性质
基本积分公式
法换元积分
分部积分法
定积分的应用
非正常积分
定积分的计算
微积分
基本定理
换元积分
分部积分
微积分研究对象:函数( 主要是连续函数, 特别是初等函数)
微积分基础: 极限论(Calculus without limits is like Romeo without Juliet )
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微积分概观
一元(多元)
微积分
微分学
积分学
导数、微分
的概念
导数
的计算
不定积分
定积分
导数
的应用
不定积分与原函
数的概念、性质
不定积分的
计算
定积分概念性质
基本积分公式
法换元积分
分部积分法
定积分的应用
非正常积分
定积分的计算
微积分
基本定理
换元积分法
分部积分法
关于函数的微积分: 主要研究连续函数, 特别是初等函数
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微积分研究的对象
微积分是研究变量之间的关系(即函数)的科学。例如,函数曲线的切线,曲线下的面积,函数的极值等。
按自变量的多少分为一元微积分和多元微积分。
研究的函数主要为连续函数,特别是初等函数。
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微积分
微分学
积分学
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微分学
导数、微分的概念(求瞬时速度、切线问题)
导数的计算
导数的应用
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积分学
不定积分
定积分
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不定积分
不定积分以及原函数的概念、性质(微分的逆运算)
不定积分的计算
基本积分公式
换元积分法
分部积分法
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定积分
定积分的概念、性质(求面积,力做的功等)
定积分的应用
定积分的扩展:非正常积分
定积分的计算
定义
微积分基本定理(微分与积分的桥梁,参下页)
基本积分公式
换元积分法
分部积分法