文档介绍：新人教版高中数学必修1优秀教学设计教案汇编
目录
集合的含义与表示(第二课时)
集合间的基本关系(共1课时)
集合间的基本运算(共1课时)
函数的概念(共两课时)
函数的表示方法(第一课时)
函数的表示方法(第二课时)
单调性与最大(小)值(第一课时)
单调性与最大(小)值(第二课时)
奇偶性
指数与指数幂的运算(三课时)
指数函数及其性质(第一课时)
指数函数及其性质(第三课时)
指数函数及其性质(第二课时)
对数与对数运算(三课时)
对数函数(三课时)
幂函数(两课时)
集合的含义与表示(第二课时)
教学目标:(列举法和描述法)。.
、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。
教学重点:集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)
教学难点:集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)的理解
教学方法:尝试指导法和讨论法
教学过程:
(I)复习回顾
问题1:集合元素的特征有哪些?怎样理解,试举例说明.
问题2:集合与元素关系是什么?如何表示?
问题3:常用的数集有哪些?如何表示?
(II)引入问题
问题4:在初中学正数和负数时,是如何表示正数集合和负数集合的? 如表示下列数中的正数 ,-3,,-,,+73,
,,+73,,
方法1:
方法2: {,,,+73,}
问题5:在初中学习不等式时,如何表示不等式x+3<6的解集?(可表示为:x<3)
(III) 讲授新课
一、集合的表示方法
问题4中,方法1为图示法,方法2为列举法.
列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号里的方法.
说明: (1)书写时,元素与元素之间用逗号分开;
(2)一般不必考虑元素之间的顺序;
(3)在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序;
(4)在列出集合中所有元素不方便或不可能时,可以列出该集合的一部分元素,以提供某种规律,其余元素以省略号代替;
:
小于5的正奇数组成的集合;
能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合;
从51到100的所有整数的集合;
小于10的所有自然数组成的集合;
方程的所有实数根组成的集合;
由1~20以内的所有质数组成的集合。
问题6:能否用列举法表示不等式x-7<3的解集? 由此引出描述法。
描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法(即把集合中元素的公共属性描述出来, 写在大括号里的方法)。
表示形式:A={x∣p},其中竖线前x叫做此集合的代表元素;p叫做元素x所具有的公共属性;A={x∣p}表示集合A是由所有具有性质P的那些元素x组成的,即若x具有性质p,则xA;若xA,则x具有性质p。
说明: (1)有些集合的代表元素需用两个或两个以上字母表示;
(2)应防止集合表示中的一些错误。
如,把{(1,2)}表示成{1,2}或{x=1,y=2},{x∣1,2},用{实数集}或{全体实数}表示R。
由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;
到定点距离等于定长的点的集合;
抛物线y=x2上的点;
(4)抛物线y=x2上点的横坐标;
(5)抛物线y=x2上点的纵坐标;
:
:
(1)方程的所有实数根组成的集合;
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。
二、集合的分类
1. {, , , -9}; 2. {xR∣0<x<3}; 3. {xR∣x2+1=0}
由此可以得到
集合的分类
三、文氏图
集合的表示除了上述两种方法以外,还有文氏图法,叙述如下:
画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合,如图所示:
表示任意一个集合A 表示{3,9,27}
说明:边界用直线还是曲线,用实线还是虚线都无关紧要,只要封闭并把有关元素统统包含在里边就行,但不能理解成圈内每个点都是集合的元素.
(IV)课堂练习
。.
;用描述法表示为.
b. {(x,y) ∣x+y=6,x、y∈N}用列举法表示为.
,并说明是有限集还是无限集?