文档介绍：人教版高中数学必修3
全册导学案
基因详解
目录
(一)
(三)
(二)
、输出语句和赋值语句
———辗转相除法与更相减损术
——秦九韶算法
——进位制
第1章算法小结复习
第2章抽样方法练习
概率的意义
概率的基本性质
古典概型(一)
古典概型(二)
(整数值)随机数(randon numbers)的产生
几何概型(一)
几何概型(二)
均匀随机数的产生
§ 算法的概念
学习目标
1、了解算法的含义,体会算法的思想,
2、掌握正确的算法应满足的要求。
重点难点
重点:算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点:把自然语言转化为算法语言。
学法指导
算法是建立在解法基础上的操作过程,算法不一定要有运算结果,,它没有一个固定的模式,但有以下几个基本要求:
(1)符合运算规则,计算机能操作;
(2)每个步骤都有一个明确的计算任务;
(3)对重复操作步骤作返回处理;
(4)步骤个数尽可能少;
(5)每个步骤的语言描述要准确、简明。
问题探究
知识探究(一):算法的概念
思考1:在初中,对于解二元一次方程组你学过哪些方法?
思考2:用加减消元法解二元一次方程组
的具体步骤是什么?
第一步,①+②×2,得 5x=1 . ③
第二步,
第三步,
第四步,
第五步,
思考3:参照上述思路,一般地,解方程组
的基本步骤是什么?
第一步,
第二步,
第三步,
第四步,
第五步,
思考4:根据上述分析,用加减消元法解二元一次方程组,可以分为五个步骤进行,这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”。我们再根据这一算法编制计算机程序,?
思考5:一般地,算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的。
你认为:
(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的?
(2)每个步骤是否有明确的计算任务?
思考6:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤:
第一步,检验6=3+3,
第二步,检验8=3+5,
第三步,检验10=5+5,
……
利用计算机无穷地进行下去!
请问:这是一个算法吗?
思考7:根据上述分析,你能归纳出算法的概念吗?
知识探究(二):算法的步骤设计
思考1:如果让计算机判断7是否为质数,如何设计算法步骤?
第一步,用2除7,得到余数1,所以2不能整除7.
第二步,
第三步,
第四步,
第五步,
因此,7 质数。
思考2:如果让计算机判断35是否为质数,如何设计算法步骤?
第一步,
第二步,
第三步,
第四步,
第五步,
因此,35 质数。
思考3:整数89是否为质数?如果让计算机判断89是否为质数,按照上述算法需要设计多少个步骤?
思考4:用2~88逐一去除89求余数,需要87个步骤,这些步骤基本是重复操作,我们可以按下面的思路改进这个算法,减少算法的步骤。
(1)用i表示2~88中的任意一个整数,并从2开始取数;
(2)用i除89,得到余数r. 若r=0,则89不是质数;若r≠0,将i用i+1替代,再执行同样的操作;
(3)这个操作一直进行到i取88为止.
你能按照这个思路,设计一个“判断89是否为质数”的算法步骤吗?
第一步,令i=2;
第二步,用除89,得到余数r;
第三步,若r=0,则89 质数,结束算法;若r≠0,将i用i+1替代;
第四步,判断“i>88”是否成立?若是,则89 质数,结束算法;否则,返回第二步.
思考5:一般地,判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计?
第一步,给定一个大于2的整数n;
第二步,