文档介绍：人教版高中数学必修4
全册教案
基因详解
目录
(一)
(二)
(一)
(二)
、余弦函数的图象
、余弦函数的性质
=Asin(ωx+φ)的图象(一)
=Asin(ωx+φ)的图象(二)
(一)
(二)
(一)
(三)
(二)
、模、夹角
、余弦、正切公式(一)
、余弦、正切公式(二)
、余弦、正切公式
(一)
(三)
(二)
⑤练习:请说出角α、β、γ各是多少度?
①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.
⑴⑵中的角分别属于第几象限角?
⑵
B1
y
⑴
O
x
45°
B2
O
x
B3
y
30°
60o
,作出下列各角,并指出它们是第几象限的角.
⑴ 60°; ⑵ 120°; ⑶ 240°; ⑷ 300°; ⑸ 420°; ⑹ 480°;
答:分别为1、2、3、4、1、2象限角.
:教材P3面
终边相同的角的表示:
所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S={ β| β= α+ k·360 ° ,
k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和.
注意:
⑴ k∈Z
⑵α是任一角;
⑶终边相同的角不一定相等,,它们相差
360°的整数倍;
⑷角α+ k·720 °与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角.
°到360°范围内,找出与下列各角终边相等的角,并判断它们是第几象限角.
⑴-120°;⑵640 °;⑶-950°12'.
答:⑴240°,第三象限角;⑵280°,第四象限角;⑶129°48',第二象限角;
(用0°到360°的角表示) .
解:{α| α= 90°+ n·180°,n∈Z}.
,并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来.
①角的定义;
②角的分类:
负角:按顺时针方向旋转形成的角
正角:按逆时针方向旋转形成的角
零角:射线没有任何旋转形成的角
③象限角;
④终边相同的角的表示法.
:
①阅读教材P2-P5; ②教材P5练习第1-5题; ③、2、3题
思考题:已知α角是第三象限角,则2α,各是第几象限角?
解:角属于第三象限,
k·360°+180°<α<k·360°+270°(k∈Z)
因此,2k·360°+360°<2α<2k·360°+540°(k∈Z)
即(2k +1)360°<2α<(2k +1)360°+180°(k∈Z)
故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角.
又k·180°+90°<<k·180°+135°(k∈Z) .
当k为偶数时,令k=2n(n∈Z),则n·360°+90°<<n·360°+135°(n∈Z) ,
此时,属于第二象限角
当k为奇数时,令k=2n+1 (n∈Z),则n·360°+270°<<n·360°+315°(n∈Z) ,
此时,属于第四象限角
因此属于第二或第四象限角.
弧度制的性质:
①半圆所对的圆心角为②整圆所对的圆心角为
③正角的弧度数是一个正数. ④负角的弧度数是一个负数.
⑤零角的弧度数是零. ⑥角α的弧度数的绝对值|α|=
:
①将角度化为弧度:
; ;;.
②将弧度化为角度: