文档介绍：二次函数y=ax2及其图象
一、填空题
①y=-2x2;②y=-2x+1;③y=x;④y=x2,回答:
(1)______的图象是直线,______的图象是抛物线.
(2)函数______y随着x的增大而增大.
函数______y随着x的增大而减小.
(3)函数______的图象关于y轴对称.
函数______的图象关于原点对称.
(4)函数______有最大值为______.
函数______有最小值为______.
=ax2+bx+c(a,b,c是常数).
(1)若它是二次函数,则系数应满足条件______.
(2)若它是一次函数,则系数应满足条件______.
(3)若它是正比例函数,则系数应满足条件______.
=(m2-3m)的图象是抛物线,则函数的解析式为______,抛物线的顶点坐标为______,对称轴方程为______,开口______.
=m+(m-2)x.
(1)若它是二次函数,则m=______,函数的解析式是______,其图象是一条______,位于第______象限.
(2)若它是一次函数,则m=______,函数的解析式是______,其图象是一条______,位于第______象限.
=m,则当m=______时它的图象是抛物线;当m=______时,抛物线的开口向上;当m=______时抛物线的开口向下.
二、选择题
( ),属于反比例函数的是( ),属于二次函数的是( )
=x(x+1) =1
=2x2-2(x+1)2 D.
①y=3x2;②中,图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )
A.①>②>③ B.①>③>② C.②>③>① D.②>①>③
=ax2,下列说法中正确的是( )
,抛物线开口越大 ,抛物线开口越大
C.|a|越大,抛物线开口越大 D.|a|越小,抛物线开口越大
( )
=-x2中,当x=0时y有最大值0
=2x2中,当x>0时y随x的增大而增大
=2x2,y=-x2,中,抛物线y=2x2的开口最小,抛物线y=-x2的开口最大
,抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点
三、解答题
=(m-3)为二次函数.
(1)若其图象开口向上,求函数关系式;
(2)若当x>0时,y随x的增大而减小,求函数的关系式,并画出函数的图象.
二次函数y=ax2+k的图象与性质
1、二次函数的最小值是.
2、抛物线y=-b+3的对称轴是___,顶点是___。函数-5的开口,对称轴是,顶点坐标是;把函数图像向____平移____个单位可得到它的图像。
3、在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )
4、若二次函数与x轴交于B、C两点(B在C的右侧),顶点为A,则的面积为( )
A、16 B、8 C、4 D、2
(1,-1)、B(2,5).
⑴求该函数的表达式;
⑵若点C(-2,),D(,7)也在函