文档介绍：专题八带电粒子在复合场中的运动
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要点回顾……………………………………………(3)
典例赏析……………………………………………(4)
跟踪练习……………………………………………(17)
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在电场中移动电荷电场力做的功为,,电场力做功的过程是相互转化的过程.
洛仑兹力不做功:因为洛仑兹力始终与电荷的运动方向垂直,故洛仑兹力不能改变速度的,只能改变速度的,洛仑兹力对运动电荷功.
要点回顾
[答案] W=qU;电势能和动能;大小;方向;不做
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典例赏析
去磁场,保留电场,粒子仍以上述初速度从D点射入场区,则从bc边上的P点射出场区,假设P点的纵坐标y=l0,如果撤去电场,保留磁场,粒子仍以上述的初速度从D点射入场区,在l0有不同取值的情况下,求粒子射出场区时,出射点在场区边界上的分布范围.
变式练习1 如图所示,以正方形abcO为边界的区域内有平行于x轴、指向负方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,正方形边长为L,带电粒子(不计重力)从Oc边的中点D以某一初速度平行于y轴正方向射入场区,恰好沿直线从ab边射出场区,如果撤
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典例赏析
[解析] 设电场强度为E,磁感应强度为B,粒子质量为m,电量为q,初速度为v,当电场和磁场同时存在时,有:qvB=qE
撤去磁场,在电场力作用下向右做类平抛运动,出场时间
偏转加速度
偏转距离
撤去电场,粒子轨迹如图所示,设轨迹半径为R,出射点A纵坐标为yA,则:
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典例赏析
由以上各式可解得:
讨论:(1)若要从O点射出,则yA=0,
R=
(2)若要从a点射出,则yA=L,得:
>L,故不能从a点射出.
(3)当l0=L时,可得即
A点纵坐标最大值为
(4)当<l0<L,出射点在纵轴上的分布范围为
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典例赏析
(5)当l0< 时,y=0,出射点在横轴上的分布范围为
之间.
变式练行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q,PQ的连线垂直于金属板,两板间距为d.
[答案] 见解析.
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典例赏析
(1)如果在板M、N之间加上垂直于纸面方向的磁场,=0时刻,质量为m、电量为-q的粒子沿PQ方向以速度v0射入磁场,,且与磁感应强度变化的周期相同,求v0的大小.
(2)如果在板M、N间加上沿PQ方向的电场,场强随时间变化如图丙所示,在P孔处放一粒子源,粒子源连续不断地放出质量为m、带电量为+q的粒子(粒子初速度和粒子间相互作用力不计),已知只有在每个周期的1/4个周期的时间内放出的带电粒子才能从小孔Q处射出,求这些带电粒子到达Q孔处的速度范围.
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典例赏析
[解析](1)因为粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期相同,且带电粒子在磁场中运动的时间只有一个周期.
设带电粒子做匀速圆周运动的半径为R,则有:
根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有
解得
(2)设场强随时间变化的周期为T, 依题意,在(n=
0、1、2、3、……)时刻,从P点放出的带电粒子在电场中先做匀加速直线运动,然后以大小相同的加速度做匀减速直线运动,在相
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典例赏析
同的时间内到达Q孔的速度恰为零.
在t=nT(n=0、1、2、3、……)时刻,从P点放出的带电粒子在电场中一直做匀加速直线运动(加速运动的时间t <T/2),经过Q孔的速度最大,设此速度为vm.
根据动能定理有:
解得:
所以,带电粒子到达Q孔可能的速度范围为:0≤v≤
[答案] 0≤v≤
′