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第1页/共23页一、多元函数的极值和最值1、二元函数极值的定义第2页/共23页例1例２例３(3)(2)(1)第3页/共23页...
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1$1-2初等函数一、基本初等函数(basic elementary function)1、幂函数(power function )2$1-2初等函数2、指...
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设 y = f (x), 若y =f (x)可导, 则f (x)是x的函数.若f (x)仍可导, 则可求f (x)的导数.记作(f (x))=f (x).称...
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书名:高等数学(上)ISBN: 978-7-111-30309-1作者:陶金瑞出版社:机械工业出版社本书配有电子课件高等数学(上)...
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计算机学院:高丽高数辅导一. 填空题第二章导数与微分4. 已知 f(-x) =-f(x), 且f (-x0)=k , 则f (x0)= _____...
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Advanced Mathematics 高等数学主讲教师: 数学系管平教授 2004.9. 绪论( Introduction ...
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一、基本概念 1.集合:具有某种特定性质的事物的总体.组成这个集合的事物称为该集合的元素.},,,{ 21naaaA??}...
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一、极限运算法则定理.0,)( )( lim )3( ; )]()( lim[ )2( ; )]()( lim[ )1( ,)( lim ,)( lim ??????????BB ...
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一、极限存在准则 1.夹逼准则准则Ⅰ如果数列nnyx, 及nz 满足下列条件:, lim , lim )2( )3,2,1()1(azay nzxy...
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一、无穷小的比较例如,x x x3 lim 20?x x x sin lim 0?2 201 sin lim x x x x?. 1 sin , sin ,,,0 22 都是无...
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第二章导数与微分一、问题的提出 1.自由落体运动的瞬时速度问题 0tt?, 0 时刻的瞬时速度求tt 如图,, 0tt 的...
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一、隐函数的导数定义:.)( 称为隐函数由方程所确定的函数 xyy?.)( 形式称为显函数 xfy?0),(?yxF)(xfy?隐函数...
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一、问题的提出实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.20xA? 0x 0x , 00xxx??变到设边长由, 20xA?正方形面...
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《高等数学》电子教案曲阜师范大学数学科学学院洛必达法则 Rolle 定理 Rolle 定理 Lagrange 中值定理 Lagra...
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第四章不定积分例?? xx cos sin ??x sin 是x cos 的原函数.??)0( 1 ln???xx xx ln 是x 1 在区间),0( ??内的...
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第五章定积分 abx yo??A 曲边梯形由连续曲线实例 1(求曲边梯形的面积) )(xfy?)0)((?xf 、x 轴与两条直线ax?...
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定理假设(1))(xf 在],[ba 上连续; (2 )函数)(tx??在],[??上是单值的且有连续导数; (3 )当t 在区间],[??上变...
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问题 1: 曲边梯形的面积问题 1: 曲边梯形的面积问题 2: 变速直线运动的路程问题 2: 变速直线运动的路程存在...
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?????0),,( 0),,(zyxG zyxF 空间曲线的一般方程曲线上的点都满足方程,满足方程的点都在曲线上,不在曲线上的...
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x y zo 1? 2?定义空间直线可看成两平面的交线. 0: 11111?????DzCyBxA0: 22222?????DzCyBxA???????????0 0 2...
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第二节偏导数一、偏导数的定义及其计算法一、偏导数的定义及其计算法 1. 定义: 设函数 z = f (x, y)在点(x ...
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第三节全微分及其应用一、全增量一、全增量),(),(yxfyxxf???xyxf x??),(),(),(yxfyyxf???yyxf y??),( 二元函...
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证),()(tttu???????则);()(tttv???????一、链式法则定理如果函数)(tu??及)(tv??都在点t 可导,函数),(vufz?在...
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0),(.1?yxF 一、一个方程的情形隐函数存在定理 1设函数),(yxF 在点),( 00yxP 的某一邻域内具有连续的偏导数...
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设空间曲线的方程)1()( )( )(????????tz ty tx???o zyx (1) 式中的三个函数均可导. 一、空间曲线的切线与法...
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实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是(1,1) , (5,1) , (1,3) , (5,3) .在坐标原点处有一个火焰,它使金...
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一、问题的提出??).10()( )!1( )( )(! )()(2 )( ) )(()()( 10 00 )1( 0 0 )(20 0 000?????????????????????...
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如果积分区域为: ,bxa??).()( 21xyx????其中函数、在区间上连续.)( 1x?)( 2x?],[ba 一、利用直角坐标系计算...
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设),,(zyxf 是空间有界闭区域?上的有界函数,将闭区域?任意分成n 个小闭区域1v?, 2v?,,? nv?,其中iv?表示第i...
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一、问题的提出把定积分的元素法推广到二重积分的应用中.?d?d ?dyxf),(?dyxf),( ),(yx 若要计算的某个量 U对...
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o x yA BL 一、问题的提出 1?nM iM 1?iM 2M 1M ix? iy?实例:变力沿曲线所作的功,:BAL?jyxQiyxPyxF ??),(),(...
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一、斯托克斯(stokes) 公式 dxdy y Px Q dzdx x Rz P dydz z Qy R)()()(????????????????????????? Rdz Qdy...
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