文档介绍：高中数学函数基础训练
姓名
函数的定义域:
常见的要求:
分母不等于0;
偶次根式的被开方数0;
对数中的真数>0;
零次幂和负指数幂的底数不等于0。
注:求出的范围最后要写成集合形式或区间形式。
练习:
1、函数的定义域为( )
A、 B、 C、R D、
2、函数的定义域为( )
A B C D
3、函数的定义域为( )

求简单函数的值域:
会用函数的图像来求函数的值域。特别关注二次函数与分式函数的值域。
例1、求下列函数的值域:
(1),x∈[1,3 ] (2)y =
练习:
1、函数y=的值域是 ( )
A.(-∞,-1 )∪(-1,+∞) B.(-∞,1)∪(1,+∞)
C.(-∞,0 )∪(0,+∞) D.(-∞,0)∪(1,+∞)
2、函数,的最大值为▲.
3、已知是定义在∪上的奇函数,当时,的图象如右图所示,那么的值域是.
4、函数,则的最大值、最小值为.
5、已知函数,
函数的解析式:
要求能够根据解析式求值或式;会根据条件求解析式。(特别关注分段函数)
例1:(1)已知则= ;
练习:
1、设函数则.
2、若则=
3、已知函数,那么的值是( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
4、已知函数,那么等于( )
A. B. C. D.
5、二次函数若且则( )
A. B.
6、函数在闭区间上的图象如图所示,则, .
例2、(1)已f ()=,求f(x)的解析式.
(2)已知y=f(x)是一次函数,且有f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解析式.
练习:
1、二次函数满足,,则= .
2、若,则的解析式为.
3、已知函数f(+1)=x+1,则函数f(x)的解析式为 ( )
(x)=x2 (x)=x2+1(x≥1)
(x)=x2-2x+2(x≥1) (x)=x2-2x(x≥1)
4、设f(x-1)=3x-1,则f(x)=__ _______.
5、若函数,则
6、已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且()=16,(1)=8.
(1)求(x)的解析式,并指出定义域;
(2)求(x)的值域.
四、函数的单调性:(会求简单函数的单调区间,会证明函数在指定区间上是增函数或减函数)
例1:(1)已知在区间上是减函数,则的范围是( )
A. B. D.
(2)已知函数。当时,利用函数单调性的定义判断并证明的单调性,并求其值域;
练习:
1、若函数y=x2+2ax+1在上是减函数,则的取值范围是
A a=4 B a-4 C a<-4 D a4
2、若函数在区间上是减函数,那么实数工的取值范围是( )
A. B. C. D.
4、如果函数在区间上是减函数,则的取值范围是
5、下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是( )
A. B. C. D.
6、若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A. B.
C. D.
五、函数的奇偶性(会判断简单函数的奇偶性,并能用它们解题):
(2)函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(I)求的值;
(II) 求当时,函数的解析式;
(III) 判断函数在上是单调性。
(3))定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)>0,求实数a的取值范围。
练习:
1、若是奇函数,且=在(0,+¥)内有最大值12, 则在(—¥,0)内的最小值是
2、已知是上的奇函数,且当
(1)
(2)若在上递增,求实数的取值范围
六、指数的运算与指数函数:
1、= ;
2、;
3、>0, >0,则等于
4、= ;
5、若,化简的结果是( )
(A) (B) (C)1 (D)-1
6、若a<,则化简的结果是
A. B.- C. D.-
7、下列函数中是指数函数的个数为( )
①y= ()x ②y=-2x ③y=3-x ④y= (
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、当a>0且a≠1时,函数f (x)=ax-2-3必过定点.
9、把按照从小到大的顺序排列是.
10、集合,则( )
A B C D
11、.函