高中数学函数基础训练@.doc

文档介绍：高中数学函数基础训练姓名函数的定义域:常见的要求:分母不等于0;偶次根式的被开方数0;对数中的真数>0;零次幂和负指数幂的底数不等于0。注:求出的范围最后要写成集合形式或区间形式。练习:1、函数的定义域为()A、B、C、RD、2、函数的定义域为()ABCD3、函数的定义域为()求简单函数的值域:会用函数的图像来求函数的值域。特别关注二次函数与分式函数的值域。例1、求下列函数的值域: (1),x∈[1,3](2)y=练习:1、函数y=的值域是 ()A.(-∞,-1)∪(-1,+∞) B.(-∞,1)∪(1,+∞)C.(-∞,0)∪(0,+∞) D.(-∞,0)∪(1,+∞)2、函数,的最大值为▲.3、已知是定义在∪上的奇函数,当时,的图象如右图所示,、函数,则的最大值、、已知函数,分别求时的函数的最大值和最小值函数的解析式:要求能够根据解析式求值或式;会根据条件求解析式。(特别关注分段函数)例1:(1)已知则=;练习:1、、若则=3、已知函数,那么的值是()、已知函数,那么等于()、二次函数若且则()A. B. 、函数在闭区间上的图象如图所示,则 , .例2、(1)已f()=,求f(x)的解析式.(2)已知y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,:1、二次函数满足,,则=.2、若,、已知函数f(+1)=x+1,则函数f(x)的解析式为 ()(x)=x2 (x)=x2+1(x≥1) (x)=x2-2x+2(x≥1) (x)=x2-2x(x≥1)4、设f(x-1)=3x-1,则f(x)=、若函数,则6、已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且()=16,(1)=8.(1)求(x)的解析式,并指出定义域;(2)求(x)、函数的单调性:(会求简单函数的单调区间,会证明函数在指定区间上是增函数或减函数)例1:(1)已知在区间上是减函数,则的范围是().(2)已知函数。当时,利用函数单调性的定义判断并证明的单调性,并求其值域;练习:1、若函数y=x2+2ax+1在上是减函数,则的取值范围是Aa=4Ba-4Ca<-4Da42、若函数在区间上是减函数,那么实数工的取值范围是()、如果函数在区间上是减函数,则的取值范围是5、下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是()、若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是()、函数的奇偶性(会判断简单函数的奇偶性,并能用它们解题):(2)函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(I)求的值;(II)求当时,函数的解析式;(III)判断函数在上是单调性。(3))定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)>0,求实数a的取值范围。练习:1、若是奇函数,且=在(0,+¥)内有最大值12,则在(—¥,0)内的最小值是2、已知是上的奇函数,且当(1)求的解析式(2)若在上递增,求实数的取值范围六、指数的运算与指数函数:1、=;2、;3、>0,>0,则等于4、=;5、若,化简的结果是()(A)(B)(C)1(D)-16、若a<,.-.-7、下列函数中是指数函数的个数为()①y=()x②y=-2x③y=3-x④y=(、当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-、、集合,则()A BC D11、.函数图象如图,为常数,则下列结论正确的是()ABCD8、不等式的解集为。七、对数的运算与对数函数:1、=;=;=。2、下列各式中值为零的是(). C. 、若,,则等于()A. B. C. 、=5、若,用、表示=.6、=.7、=.8、若,那么有()A. B. C. 、已知,,(其中,且),同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象,其中正确的是()ABCD10、函数的定义域是,11、函数f(x)=loga(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)、函数的定义域是;八、二次函数1、下列四个函数:①;②;③;④,其中在上为减函数的是()。(A)①(B)④(C)①、④(D)①、②、④2、若函数在[1,+∞)上是增函数,则实数p的取值范围是()A、 B、 C、 D、3、函数f(x)=的定义域是。(用区间表示)4、已知一个二次函数的顶点坐标为,且过点,则这个二次函数的解析式为()A、B、C、D、5、已知,则=.