2011年高考分类汇编之函数与导数1.doc

文档介绍：2011年高考分类汇编之函数与导数(一)
安徽理(3) 设是定义在上的奇函数,当时,,则
 (A)        (B)       (C)1 (D)3
(3)A【命题意图】本题考查函数的奇偶性,.
【解析】.故选A.
(10) 函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示,则m,n的值可能是
                               
(A)       
 (B)      
 (C)         
 (D)
(10)B【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用,考查函数图像,.
【解析】代入验证,当,,则,由可知,,结合图像可知函数应在
递增,在递减,即在取得最大值,由,.
(16)(本小题满分12分)
设,其中为正实数
(Ⅰ)当时,求的极值点;
(Ⅱ)若为上的单调函数,求的取值范围。
(16)(本小题满分12分)本题考查导数的运算,极值点的判断,导数符号与函数单调变化之间的关系,求解二次不等式,考查运算能力,综合运用知识分析和解决问题的能力.
       解:对求导得   ①
       (I)当,若
       综合①,可知
                                  
+
0
-
0
+
↗
极大值
↘
极小值
↗
      
 
 
 
 
 
所以,是极小值点,是极大值点.
       (II)若为R上的单调函数,则在R上不变号,结合①与条件a>0,知
       在R上恒成立,因此由此并结合,知
 
安徽文
 
(5)若点(a,b)在图像上,,则下列点也在此图像上的是
(A)(,b)  (B)  (10a,1b)    (C) (,b+1)        (D)(a2,2b)
(5)D【命题意图】本题考查对数函数的基本运算,考查对数函数的图像与对应点的关系.
【解析】由题意,,即也在函数图像上.
(10) 函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示,则n可能是
                                      
(A)1      (B)  2     
 (C)  3         (D) 4
(10)A【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用,考查函数图像,.
【解析】代入验证,当时,,则,
由可知,,结合图像可知函数应在递增,在递减,即在取得最大值,由,.
(13)函数的定义域是          .
(13)(-3,2)【命题意图】本题考查函数的定义域,考查一元二次不等式的解法.
【解析】由可得,即,所以.
,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为(A,c为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品时用时15分钟,那么c和A的值分别是
A. 75,25                     B. 75,16          C. 60,25                  D. 60,16
【解析】由条件可知,时所用时间为常数,所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数,即,,选D。
,若关于x的方程有两个不同的实根,则实数k的取值范围是___