文档介绍：数学模拟试卷一
一、选择题:本大题12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,,则图中阴影部分所表示的集合是( )
A. B.
C. D.
. 【解析】由解得或,所以或。由得,即,所以。图中阴影部分表示的集合为集合的补集和的交集,即==.
,则=( )
D.
.【解析】:
∴
∴
故选A.
,,则的最小值等于( )
B. C. D.
.【解析】:法一
∴
∴当时,取得最小值,即取得最小值。
故选B。
法二:如图,,在OB上任取一点T,使得,则,显然,当AT⊥OB时,取最小值。
由,得
∴当时,取得最小值。
,当时,的图象如图所示,则不等式的解集是 ( )
x
y
O
1
3
。
。
2
.
A.
B.
C.
D.
.【解析】:由函数的图像可知,当时,,当时,;
又∵函数是定义在上的奇函数,
∴当时,,当时,。
而时,;时,;
又
所以时,;
时,;
时,;
故选C。
,且,对任意,都有成立,则

.【解析】:,
由可得:
令,得,即,
而是奇函数,且,所以,代入上式可得
故。故选B。
6. 下列命题不正确的是(其中表示直线,表示平面)( ).
,则 ,则
,则 ,则
.【解析】:ACD对,B错。故选B。
,该程序运行后输出的结果为( ).

.【解析】:由程序图可知,故选A。
,则=( )
A.
B.

D.
.【解析】:由得或
不妨设它们的根依次为,由韦达定理得
,
而是等比数列中的四个项,且,由等比数列的性质可知
设等比数列的公比为,而,则可求得
所以
即或,所以或
∴
,则=( )
A. B. C. D.
.【解析】:∵点M在曲线上
∴点M处的切线的斜率
∴该点处切线的方程为,即
切线在轴上的截距分别为
∴,故选B。
,记,则( )
A. B.
C. D.
.【解析】:由题意得两直线OB与AB垂直,如图,,则
在中,,
∴;
在中,,
∴;
在中,,,
∴
故选A。
11.(理科)函数在上的最大值是( )
A. B. D.
(文科)函数的一个减区间为( )
A. B. C. D.
11.(理科)B. 【解析】
=
=
∵,∴
∴
∴,故选B。
(文科)C. 【解析】
∴函数的减区间为,解得。
当时,,故选C。
:
①如果函数,那么函数必是偶函数;
②如果函数对任意的,那么函数是周期函数;
③如果函数对任意的x1、x2∈R,且,那么函数在R上是增函数;
④函数的图象一定不能重合。
其中真命题的序号是( )
A.①④ B.②③ C.①②③ D.②③④
12.【解析】:①由可得
显然,当时,函数为偶函数,当时,函数关于直线对称,不是偶函数,故此命题为假命题;
②由可得:
∴函数是周期为4的周期函数,此命题是真命题;
③由可得与同号,∴函数为增函数,此命题为真命题;
④如,则,显然两函数的图像重合,此命题为假命题。
由以上可知,真命题为②、③,故选B。
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。
,F是抛物线的焦点,P是抛物线上的一个点,,则= 。
13..【解析】:,由,得
∴
∴,即直线OP的倾斜角为,其斜率
∴直线OP的方程为
联立方程组,求得,
∴。
,若直线:经过点A,则坐标原点O到直线的距离的最大值为。
14..【解析】:由指数函数的性质可得:函数的图象恒过点A,而,
∴,即
由基本不等式可得:
O到直线的距离
∴O到直线的距离的最大值为。
方法二:∵直线:经过点A,
∴坐标原点O到直线的距离的最大值为。
,且
,则=_____________.
15. 【解析】:的展开式中含的项为,其系数为;的展开式中含的项为,其系数为5;
∴=5,解得
∵,∴。
,若的取值范围是
16.【