文档介绍：小学奥数举一反三
(六年级)
第3讲简便运算(二)
一、知识要点
计算过程中,我们先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算,这种思考方法在四则运算中用处很大。
二、精讲精练
【例题1】计算:1234+2341+3412+4123
【思路导航】整体观察全式,可以发现题中的4个四位数均由数1,2,3,4组成,且4个数字在每个数位上各出现一次,于是有
原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111
=(1+2+3+4)×1111
=10×1111
=11110
二、精讲精练
关口11:
+34562+45623+56234+62345
+56784+67845+78456+84567
++++
二、精讲精练
【例题2】计算:2又4/5×+×+×28
【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算。所以
原式=×+×+×8×
=×(+)+×
=×+×
=×(+)
=×10
=888
二、精讲精练
关口12:计算下面各题:
×77778+33333×66666
×-345×-123×
×13+255×999+510
二、精讲精练
例题3】计算(1993×1994-1)/(1993+1992×1994)
【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点,就会发现分子中1993×1994可变形为1992+1)×1994=1992×1994+1994,同时发现1994-1 = 1993,这样就可以把原式转化成分子与分母相同,从而简化运算。所以
原式=【(1992+1)×1994-1】/(1993+1992×1994)
=(1992×1994+1994-1)/(1993+1992×1994)
=1
二、精讲精练
【例题4】有一串数1,4,9,16,25,36…….它们是按一定的规律排列的,那么其中第2000个数与2001个数相差多少?
【思路导航】这串数中第2000个数是2000^2,而第2001个数是2001^2,它们相差:2001^2-2000^2,即
2001^2-2000^2
=2001×2000-2000^2+2001
=2000×(2001-2000)+2001
=2000+2001
=4001
二、精讲精练
关口14:计算:
^2-1990^2
^2+19999
×274+6274