文档介绍：北京市高中数学补充教材
函数
北京教育科学研究院
编
基础教育教学研究中心
首都师范大学出版社
北京市高中数学补充教材
H A NSH U
函数
北京教育科学研究院基础教育教学研究中心编
首都师范大学出版社出版发行
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全国新华书店发行
版次 2006 年 6 月第 1 版
印次 2006 年 6 月第 1 次印刷
开本 890mm× 1240 mm 1/ 32
印张 4. 75
字数 160 千
I S B N/G64-575
定价 5. 60 元
版权所有违者必究
如有质量问题请与出版社联系退换
前言
高中数学是义务教育后普通高中的一门主要课程, 应使学生学
好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的基础知识、基本
技能、基本思想和方法, 培养实践能力和创新精神.
为全面提高我市高中数学学科的教育质量, 全面推进素质教
育, 经北京市教委领导批准, 北京教科院基教研中心中学数学教研
室组织编写了这套高中数学补充教材, 供高中数学教师和学生在教
与学时参考使用.
这套补充教材力求体现课程改革的精神和要求, 以《全日制普
通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》为依据, 针对高中数学
的重点或难点章节及专题选编内容, 既注重知识的系统性、深刻
性, 又加强了选择性, 并适当充实了一些必要的内容, 以体现高考
改革的要求. 教师可根据学生的实际情况和教学需要, 在必修课、
选修课或课外活动中选择使用.
《北京市高中数学补充教材》主编曹福海, 副主编郭立昌、刘
美伦. 《函数》一册的编者有: 马成瑞、郝澎、丁益祥、康杰; 统
稿: 郭立昌.
在编写过程中, 我们进行了多次研究讨论, 吸收了许多教师宝
贵的教学经验, 力求既有利于教师教, 又有利于学生学. 由于我们
水平有限, 定会有许多不足之处, 衷心期望使用本册教材的教师和
学生提出宝贵意见.
编者
2003 年 3 月
目录
第一章映射与函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1 )
1. 1 映射⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1 )
1. 2 函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7 )
1. 3 函数的单调性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 19 )
1. 4 函数的奇偶性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 25 )
1. 5 反函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 32 )
1. 6 函数的图像⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 38 )
第二章指数函数与对数函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 46 )
2. 1 指数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 46 )
2. 2 指数函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 53 )
2. 3 对数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 61 )
2. 4 对数函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 68 )
第三章函数应用举例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 78 )
3. 1 函数应用问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 78 )
* 3. 2 函数拟合问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 86 )
3. 3 复合函数的单调性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 90 )
3. 4 函数、方程与不等式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 97 )
小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(106 )
复习参考题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(117 )
答案或提示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(120 )
第一章映射与函数
1. 1 映射
在初中我们已经学过一些对应的例子. 对应这个概念包含三个
方面: 集合 A、集合 B、 A 中元素到 B 中元素的对应法则 f .
映射———一种特殊的对应. 特殊在什么地方呢? 请观察两个集
合 A、 B 的元素之间的一些对应关系的例子(图 1 -1) , 并归纳这些对
应有什么共同的特征. 为简明起见, 这里的 A、 B 都是有限集合.
图 1 -1
在图 1 -1 (1 ) 中, 对应法则是“首都”, 即对集合 A 中的每一
个国家( 如埃及) , 集合 B 中都有唯一的城市(即开罗) 和它对应;
在图 1 -1 (2 ) 中, 对应法则是“平方”, 即对集合 A 中的每