指数函数图像和性质_课件.ppt

文档介绍：指数函数的图像和性质
X
y
1
1
0
y=x2
y=x3
y=x1/2
X
y
1
1
0
y=x-1
y=x-2
y=x-1/2
a > 0
a < 0
(1)图象都过(0,0)点和
(1,1)点;
(2)在第一象限内,函数值
随x 的增大而增大,即
在(0,+∞)上是增函
数。
(1)图象都过(1,1)点;
(2)在第一象限内,函数值随
x 的增大而减小,即在
(0,+∞)上是减函数。
(3)在第一象限,图象向上与
y 轴无限接近,向右与 x
轴无限接近。
y=x
指数函数的定义:
函数
叫做指数函数,其中x是自变量
函数定义域是R
值域是(0, )
下列函数中,哪些是指数函数?
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
1
2
4
8
8
4
2
1
1
3
9
27
9
3
1
在同一坐标系下作出下列函数的图象图象的关系,
解:列出函数数据表,作出图像
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
y=1
0
1
0
1
a>1
0<a<1
图
象
性
质
:R
:(0,+∞)
(0,1),即x=0时,y=1
>0时,y>1 x>0时,0<y<1
x<0时,0<y<1 x<0时, y>1
R上是增函数
在R上是减函数