基本不等式的应用.ppt

文档介绍：基本不等式的应用
主讲教师:浦丽俐
单位:丹阳市吕叔湘中学
一、知识梳理

重要不等式
应用条件
“=”何时取得
作用
变形
知识梳理

①和定积最大

②积定和最小
注:一正、二定、三相等

(对)
(错)
(错)
(错)
(1)
(2)
(3)
(4)
应用(1)11
12.(1)求的值域
(2)求的值域
(3)求的值域
解:(2)当时,
值域为:
(3) 在上单调递增,值域为
应用(1)12
13.(1)求的最小值
(2)求的最大值
解:(1)
(2)
应用(1)13
14.(1)求的最小值
(2)求的最大值
(3)求的最小值
(4)求的最大值
解:(1)
(3)令则
9
(4)
应用(1)14
, ,求的取值
范围;求的取值范围
即
法一:
法二:
消元:
得:
应用(1)15
11.(1) 已知,求的最小值.
(2)已知,且,求的最小值.
(3)已知正数满足,求的
最小值.
解:(1)原式
(2)原式=
(3)
应用(2)11
12.(1)求的最大值.
(2) ,求
的最大值.
解:(1)当时取最大值,
(2)
应用(2)12